【摘 要】
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低密度奇偶校验（LDPC）码是性能逼近香农限的一种实用纠错码,目前已经被5G等多种通信工业标准所采用。在LDPC码的校验矩阵中,环的存在会对码的纠错性能产生重大影响,同时也是LDPC码的研究热点之一。GC-LDPC码是一类特殊的LDPC码,由于其特殊的结构,在加性高斯白噪声（AWGN）信道上具有良好的性能。本文主要研究性能良好的GC-LDPC码的构造方法。本文的主要工作和创新点描述如下:首先,基于
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低密度奇偶校验（LDPC）码是性能逼近香农限的一种实用纠错码,目前已经被5G等多种通信工业标准所采用。在LDPC码的校验矩阵中,环的存在会对码的纠错性能产生重大影响,同时也是LDPC码的研究热点之一。GC-LDPC码是一类特殊的LDPC码,由于其特殊的结构,在加性高斯白噪声（AWGN）信道上具有良好的性能。本文主要研究性能良好的GC-LDPC码的构造方法。本文的主要工作和创新点描述如下:首先,基于有限域构造了移位值矩阵,基于这样的移位值矩阵所构造的QC-LDPC码,其奇偶校验矩阵中不会存在4围线结构。将GC-LDPC码的矩阵结构与该移位值矩阵相结合,可以构造出没有4围线的码字。接着,根据环的结构特征设计不可避免环尺寸至少为20的矩阵,将该矩阵作为GC-LDPC码基矩阵中局部矩阵R的模矩阵,基矩阵中全局矩阵X的模矩阵则采用列重为1的矩阵来构造,以这种构造方式获得列重为3的GC-LDPC码基矩阵的模矩阵,将基于有限域构造的移位值矩阵用于填充完整的模矩阵,得到girth（围线）为6的GC-LDPC码的基矩阵。之后,在此基础上利用搜索算法,进一步消除6围线和8围线。其次,将平衡不完全区组设计（BIBD）用在GC-LDPC码校验矩阵的局部矩阵和全局矩阵的设计当中,通过在全局矩阵中添加相应的满元矩阵来产生列重为6的GC-LDPC码,并通过对BIBD关联矩阵的调整来实现不同的码率。仿真实验表明,在加性高斯白噪声（AWGN）信道上,本研究构造的GC-LDPC码具有良好的性能表现。最后,提出了基于差分矩阵的搜索算法,来构造列重为6且不包含4围线和6围线的移位值矩阵。并以此为基础构造0.5码率且列重为6的QC-LDPC码。
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