【摘 要】
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摘要本文主要考虑一维和二维Cahn-Allen方程Neumann条件初边值问题，提出了半隐的全离散耗散有限差分格式，并且将其推广到一维Cahn-Hilliard方程。具体地说，针对一维和二维Cahn-A
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摘要本文主要考虑一维和二维Cahn-Allen方程Neumann条件初边值问题，提出了半隐的全离散耗散有限差分格式，并且将其推广到一维Cahn-Hilliard方程。具体地说，针对一维和二维Cahn-Allen方程在空间方向分别建立了两阶差分格式；并运用Brower不动点定理，能量方法及先验估计理论对所提各种格式证明了数值解的存在性，唯一性，稳定性，并给出解的收敛性及最优误差阶的估计，数值结果显示了所提格式的有效性。在此基础上，本文将该格式进一步推广至一维Cahn-Hilliard方程，并对一维Cahn-Allen方程建立了四阶差分格式，给出了数值结果。
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