基于矩阵分析法,本博士论文研究了几类复杂的排队系统,这些排队系统包括休假排队系统、工作休假排队系统、工作崩溃排队系统、重试排队系统、马尔科夫到达排队系统及其混合.本论文分为四个部分,具体内容如下:第一章是绪论,简要介绍了排队论的历史背景、研究现况、排队系统中的矩阵分析方法以及本文的主要创新点.第二章分析了带有单重工作休假和多重休假的几类复杂排队系统.在本章第一节,我们简要介绍了带有单重工作休假和多重休假的排队系统,阐述了带有单重工作休假和多重休假的排队系统的主要内容、实际背景和潜在应用.接下来,基于矩阵分析方法,我们分析了带有工作休假和休假的几类复杂排队系统.更具体的,在本章第二节,我们研究了带有单重工作休假和多重休假的M/M/1排队系统.在本章第三节,我们将带有单重工作休假和多重休假的排队系统扩展到GI/M/1型排队系统.在本章第四节,我们研究了带有单重工作休假和多重休假的离散时间Geom/Geom/1排队系统.第三章分析了具有工作崩溃的几类复杂排队系统,更具体的,在本章第一节,我们简要介绍了工作崩溃排队的背景、主要内容及其发展现况.在第二节,我们使用谱展开方法得出了具有工作崩溃的M/M/1排队系统稳态队长的显示解,而后,我们给出了一个计算稳态逗留时间近似值的方法.最后,通过一些数值例子来演示一些参数对系统关键性能指标的影响.在第三节,我们研究了具有工作崩溃和顾客止步的M/M/1重试排队系统,首先,我们使用矩阵几何解方法得出了系统稳态队长的显示解,而后,使用谱展开方法,我们得出了稳态队长等价的显示解,此外,我们还得出了系统的几个主要性能指标,并通过一些数值例子分析系统参数对主要性能指标的影响.第四章研究了具有工作休假和有限容量的离散时间MAP/PH/1排队系统.首先,我们简要介绍了所研究模型的背景、主要内容及其现实意义.对于此系统,我们首先使用矩阵几何组合方法给出系统稳态概率表达式.而后,我们讨论了率阵R1和R2所具有的谱性质,并给出R1和R2的一些分解结论,利用这些分解结论性质,可以达到降低计算复杂度的目的.随后我们分析了系统的损失概率并给出计算顾客逗留时间的方法,最后,通过数值例子,我们演示了系统参数对主要性能指标的影响.