【摘 要】
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三角模糊多属性决策问题是当下研究的一个重要课题.迄今为止,三角模糊集的相关理论已有较大发展,但是,与其相关的多属性决策方法的研究相对较少.三角模糊数与其他模糊数相比,能保持模糊信息的准确性,能把个人偏好考虑在内.因此,探究其相关决策方法有一定的意义.论文在三角模糊集的理论基础上,提出了基于直觉三角模糊数（ITFN）和区间值Pythagorean三角模糊数（IVPTFN）的新决策方案.除此之外,还在
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三角模糊多属性决策问题是当下研究的一个重要课题.迄今为止,三角模糊集的相关理论已有较大发展,但是,与其相关的多属性决策方法的研究相对较少.三角模糊数与其他模糊数相比,能保持模糊信息的准确性,能把个人偏好考虑在内.因此,探究其相关决策方法有一定的意义.论文在三角模糊集的理论基础上,提出了基于直觉三角模糊数（ITFN）和区间值Pythagorean三角模糊数（IVPTFN）的新决策方案.除此之外,还在供应商选择、管理系统选择的具体问题中对决策方案进行了验证,证明了其实用性和有效性,论文主要研究内容如下:（1）对三角模糊集理论及相关决策方法进行了现状分析,叙述了论文研究的内容、目的及意义,并且梳理了多属性决策的概念、TODIM方法、指标规范化、属性权重确定等基础知识.（2）将TODIM法应用于直觉三角模糊多属性决策领域.首先,在经典TODIM法中引入了Hamming直觉三角模糊距离测度公式,得到了改进的优势度表达式,采用了最大离差赋权法求解直觉三角模糊多属性决策问题的权重.其次,根据直觉三角模糊数（ITFN）的得分函数给出了其理想解,并将它应用于改进的优势度.最后,利用改进TODIM法设计了属性值为直觉三角模糊数（ITFN）的多属性问题的决策模型,通过实际问题说明了该模型是可以实施的,并且跟利用前景理论解决直觉三角模糊多属性决策问题的方案作了对比,证明了此模型的优势.（3）针对连续集合上隶属度和非隶属度之和超过1的决策问题,论文提出了区间值Pythagorean三角模糊数（IVPTFN）,并且对其广义集成算子的决策应用进行分析.首先,将区间值Pythagorean三角模糊数的概念引入,得到了其运算法则;其次,推导出该模糊数的加权平均（IVPTFWA）算子、加权几何（IVPTFWG）算子、有序加权平均（IVPTFOWA）算子、有序加权几何（IVPTFOWG）算子、广义有序加权平均（GIVPTFOWA）算子以及广义有序加权几何（GIVPTFOWG）算子,介绍了它们的相关性质;最后,构造出基于广义区间值Pythagorean三角模糊集成算子的多属性决策模型,并且,根据实例对GIVPTFOWA算子和GIVPTFOWG算子进行稳定性分析,运用图像直观地证明了在处理决策问题时GIVPTFOWA算子优于G I V P T F O WG算子,G I V P T F O W A算子比GIVPTFOWG算子更稳定,说明了GIVPTFOWA算子的有效性和实用性.
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