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本文主要通过观察c*-正规子群，引入强c*-正规子群以及强C*N-群的概念，研究有限群的可解性、p_可解性、p_超可解性以及p_幂零性等. 第一章，介绍了引入新概念的缘由，同时给出了在有限群的研究过程中使用频率较高且较为重要的基本概念以及重要结论. 第二章，主要研究强c*-正规子群对有限群的可解性的影响.引入子群新特性强c*-正规性，并且利用此新特性在极大子群、2-极大子群、Hall-子群上的应用，推出了关于有限群的可解或者π-可解的一些新的判断准则. 第三章，主要研究强C*N-群的构造，获得了关于强C*N-群的若干充要条件. 第四章，在有限群G上定义了一类新的共轭类图ΓG，获得了二面体群共轭类图的一些性质，并且应用此类图的性质得到了一些群的性质.