基于非对称范数发展起来的拟拓扑线性空间理论是泛函分析空间理论的一个重要组成部分.本文将在拟拓扑线性空间已有研究成果的基础上，对非对称局部β-凸空间理论进行较为系统的研究.主要内容如下：　　首先，给出了半平衡β-凸集及其β-闵可夫斯基泛函的概念，并讨论了它们的基本性质，在此基础上，引入了非对称局部β-凸空间的概念，证明了非对称局部β-凸空间可由一族非对称β-半范数所确定，并利用非对称β-半范族刻画了空间的基本拓扑性质.此外还证明了拟拓扑线性空间X可赋非对称β-半范的充分条件是X是T1且局部右有界的。　　其次，借助非对称β-半范族，给出并证明了非对称局部β-凸空间满足Hausdorff分离公理的一个充要条件，得到了上半连续的非对称β-半范数在非对称局部β-凸空间中的Haha-Banach延拓定理。　　最后，给出非对称β-桶空间和非对称β-囿空间的定义，证明了非对称β-桶空间中的一致有界原理，得到了非对称β-囿空间的几个等价刻画定理，证明了任意非对称局部β-凸空间存在唯一的囿扩张。