【摘 要】
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本文利用Lyapunov函数方法、随机分析理论和不等式技巧讨论了四类带有变时滞的神经网络模型：具有时变时滞的脉冲Cohen-Grossberg神经网络（CGNNs）模型、具有时变时滞的脉冲神经网
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本文利用Lyapunov函数方法、随机分析理论和不等式技巧讨论了四类带有变时滞的神经网络模型：具有时变时滞的脉冲Cohen-Grossberg神经网络（CGNNs）模型、具有时变时滞的脉冲神经网络模型、具有时变时滞和随机扰动的CGNNs模型和具有时变时滞、无穷分布时滞的随机Bidirectional Associative Memory（BAM）神经网络模型，主要研究了系统的不变集、无源性以及收敛性.全文分为6章，主要内容如下：第一章绪论部分概述带有脉冲的神经网络、带有随机扰动的神经网络以及神经网络状态估计和不变集的研究现状.第二章给出了一个新的Lagrange稳定性的定义，同时建立了一个新的脉冲时滞微分不等式.通过构造适当的Lyapunov函数研究了具有时变时滞的脉冲CGNNs的Lagrange全局指数稳定性.同时，也给出了系统的指数收敛的球域估计式.第三章分析了一类带有时变时滞的脉冲神经网络的无源性问题，通过选取合适的不等式和构造适当的Lyapunov-Krasovskii泛函，给出系统无源性的代数条件.第四章给出一个新颖的时滞L算子微分不等式，并对带有时变时滞和随机扰动的CGNNs的Lagrange全局指数p稳定性进行研究.通过选取适当的Lyapunov函数并结合随机分析技巧，给出一些系统Lagrange全局指数p稳定性的充分条件.第五章给出一个新颖的时滞L算子微分-积分不等式，并研究带有时变时滞和无穷分布时滞的随机BAM神经网络的全局指数收敛性，给出了指数收敛的充分条件.第六章总结全文并进行展望，主要对本文的研究工作作一个全面的总结，同时提出一些需进一步深入讨论的内容.
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