孤子是系统色散效应与非线性效应相平衡的产物,已经在玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）、非线性晶格、流体力学、电磁诱导透明（EIT）介质等许多物理学领域中得到广泛关注。近年来,在理论上对浅光晶格势阱中BEC的孤子性质的研究已渐近完善,而对深光晶格势阱中BEC的孤子性质研究也正在逐步展开。如2020年,O（?）dziejewski小组所报道处于深光晶格势阱的BEC会呈现出新颖的量子局域现象。由此启发,我们在本论文中对深光晶格势阱中BEC的孤子性质进行了研究。另外,由于EIT介质在弱光激发下能产生强的非线性效应,被认为是光孤子传播的理想载体之一。早期对于EIT介质的研究主要集中在超冷原子体系。然而由于超冷原子气体低温、稀薄以及难以精确测控等因素,在实际应用中受到重重阻碍。随着半导体工艺的发展,人们发现量子点EIT介质不仅具有类似于超冷原子的能级结构,而且还可以通过“人工剪裁”的方式构造出有利于实际应用的多量子点阵列。因而,半导体量子点EIT介质被认为是光孤子传播的理想载体。本论文首先研究了局陷于深光晶格势阱中BEC的孤子局域性质。以此为契机,进而研究了半导体量子点EIT介质中光孤子的滞留、存储和读取。主要创新点有以下几个方面。1)利用紧束缚近似结合准离散多重尺度方法,首次在局陷于深光晶格势阱中的BEC体系导出了二次Riccati微分方程。迄今为止,二次Riccati微分方程并没有精确解。因而,基于深光晶格势阱中不同的散射长度的BEC,我们采用了试探解。结果发现,对于正散射长度的BEC局陷于浅光晶格势阱时,体系呈现亮隙孤子。这一结果与实验观察结果完全一致,说明我们所用的方法是可行的。当BEC局陷于深光晶格势阱时,则观察到对称包络孤子、拓扑（扭结）包络孤子和反扭结包络孤子等新颖的内在局域模,并且发现它们的振幅均随晶格常数和晶格深度的增加而增大;对于负散射长度的BEC,带隙内产生内在局域的灰孤子或黑孤子,并且通过降低形成光晶格势阱的激光束的光强可实现体系的灰孤子与黑孤子之间转换。这为实验上调控灰孤子和黑孤子之间的转换提供了很好的实验方案。2)在双量子点EIT介质模型中考虑了半导体量子点之间的点间隧穿耦合效应,通过密度矩阵结合多重尺度方法解析地导出了体系的非线性包络方程。结果发现,该体系中可产生极低传播速度的光孤子,且光孤子的传播速度可通过点间隧穿耦合强度来控制。此外,我们通过关、开栅电压控制点间隧穿耦合研究了慢光孤子的存储与读取,发现在双量子点EIT介质中存储与读取光孤子信号具有很高的保真度。所得的研究结果对光与量子信息存储等问题具有潜在的应用价值。3)建立了线性三量子点EIT介质模型,采用概率幅方法结合多重尺度方法,对该模型的两个相邻点间隧穿耦合下的EIT介质的线性和非线性动力学特性进行了研究。结果表明,由于体系存在双隧穿耦合效应从而出现双诱导透明窗口。此外,系统中还会产生暗孤子或亮孤子,且亮、暗光孤子的类型和传播速度都可以由两个隧穿耦合强度来控制。有趣的是,在合适的隧穿耦合强度下,孤子的传播速度可以趋近于零,出现滞留现象。这为光孤子在半导体量子点器件的存储上提供了参考价值。