电气设备的铁心损耗主要是由铁心部件（如硅钢材料铁心）在磁化过程中的磁滞特性所引起。为降低电气设备中由磁滞现象所产生的损耗,需在设计电气设备时充分考虑铁心材料的磁滞特性,对铁心材料建立磁滞模型并对其磁化过程中的磁滞特性进行精细化数值模拟,从而降低损耗、提高运行效率。本文在国家自然科学基金项目（51777055）和国家重点研发计划项目（2017YFB0903904）的资助下,针对电工磁性材料矢量磁滞特性数值模拟问题开展了相关的理论和应用研究;基于经典磁滞模型的建模原理,结合突变理论对于系统失稳以及突变情况的分析,提出一种建立二维矢量磁滞模型的一般方法,并分析磁性粒子在不同磁化系统下的磁化过程以及算子方程的表征方法;通过与经典磁滞模型的对比分析,验证了模型的有效性与可行性,为应用磁滞模型解决工程实际问题提供了新思路和理论参考。主要研究内容如下:基于经典Preisach模型,Stoner-Wohlfarth（S-W）模型以及矢量磁滞算子模型的基本建模思想,结合突变理论中对于失稳现象的描述方法,提出了能描述磁性材料磁滞特性的矢量磁滞模型建模方法;根据磁性粒子在不同磁化系统中的自由能势函数,推导了突变流形方程,分支曲线方程以及力场线方程,进而构建矢量算子方程,为描述二维矢量磁滞算子的特性提供了理论基础。依据设计矢量磁滞模型的基本思路,分别构建了磁性粒子在不同磁化系统下的算子方程,分析了磁性粒子的磁化过程并揭示了其磁化机理,与经典磁滞模型模拟结果进行对比分析,论证了所提出建模方法的可行性及有效性;提出了实现矢量磁滞模型的数值模拟方法,论证了算子磁化方向的确定方法、算子间相互作用的方案以及算子参数辨识的基本策略。针对电工硅钢片材料建立了二维矢量磁滞模型,应用该模型模拟硅钢片材料在圆形旋转激磁条件下的磁滞特性,通过将模型模拟结果与实验测量结果进行对比分析,表明该模型可以有效模拟旋转磁场条件下硅钢片材料的二维磁滞特性。