【摘 要】
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本文探讨κ-范畴的结构及其表示的问题，主要由三个部分组成．第一部分，[45]给出了Hopf-模范畴的定义，这一部分研究Hopf-模范畴在甲凡扩张及幂等完备化下相应范畴结构的保持问题，考
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本文探讨κ-范畴的结构及其表示的问题，主要由三个部分组成．第一部分，[45]给出了Hopf-模范畴的定义，这一部分研究Hopf-模范畴在甲凡扩张及幂等完备化下相应范畴结构的保持问题，考虑Hopf-模范畴在平凡扩张及幂等完备化过程下的凝聚结果．第二部分，推广[9]中κ上G-分次范畴与群G的冲积及[25]中G-分次代数与G-集的冲积的概念，定义了κ上G-分次范畴与G-集的冲积，考虑他们的表示范畴之间的关系．研究κ上G-分次范畴的范畴代数与G-集的冲积与其冲积范畴的范畴代数之间的关系，进一步给出了关于斜范畴与G-集冲积范畴的对偶作用定理，这推广了[9，25]中的楣应结果．最后给出了一个在于冲积的传递性结果．第三部分，由[6，24]研究三角范畴的幂等完备化范畴中三角结构的保持问题及[41]研究Abel范畴的平凡扩张，受此影响．考虑一类特殊的κ-范畴C，即κ上G-分次范畴在平凡扩张及幂等完备化过程下G-分次结构的保持问题．证明了κ上G-分次范畴的平凡扩张范畴及幂等完备化范畴仍为κ上G-分次范畴，并得到了一个关于平凡扩张与幂等完备化之间的凝聚结果．
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