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在CAD／CAM造型系统中，由于NURBS作为一个统一的数学模型，既可以表示自由曲线曲面，又可以表示一些传统的几何曲线而成为工业产品制造中的一个标准。但NURBS方法的权因子、参数化、曲线曲面连续性问题，至今没有完全解决，而且由于其描述方法和计算上的复杂性，使NURBS在目前工程曲线曲面中的应用优势难以充分发挥。为了解决NURBS模型中的局限性，近年来，人们试图在三角函数空间中寻求新的曲线曲面造型方法。本文首先介绍了文章的选题背景、意义以及目前CAGD中常见的曲线曲面造型技术，介绍了目前常见的几种B样条的扩展模型。本文主要工作：(1)以Bézier曲线的特点为基础，在三角函数空间上构造了具有Bézier曲线特性的三角函数多项式曲线，称其为TC-Bézier曲线。该曲线具有一个形状控制参数λ，可以通过调整λ的值来调整曲线的形状，并可以精确表示圆弧、椭圆弧等，给出了TC-Bézier曲线间的G~1拼接条件。(2)推导出了k次T-Bézier曲线，通过重新参数化将曲线参数规范化为[0,1]区间，给出了椭圆弧和心脏线的T-Bézier曲线精确表示，并给出了T-Bézier曲线的G~1拼接条件。(3)给出了C-曲线间的G~1拼接条件，利用C-Bézier曲线能够精确表示半圆弧和半椭圆弧的性质，在实际应用过程中需要精确表示半圆弧和半椭圆弧的地方利用C-Bézier曲线来代替C-B样条曲线，从而较好的解决了在C-B样条造型系统中无法精确表示圆弧的问题。(4)利用矩阵融合的算法给出了一种基于系数矩阵融合的加密算法，并结合此算法将三次B样条曲线基函数的系数矩阵与三次Bézier曲线基函数的系数矩阵加以融合，实现了对三次B样条曲线曲面的加密。本文最后利用TC-Bézier曲线为模型给出了一个简单的花瓶曲面造型系统。通过该系统，用户可以方便的创建符合其要求的花瓶模型，并可以通过添加光照和纹理来增加模型的真实感。