【摘 要】
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本论文分为两部分，第一部分主要研究了一个新的函数空间log B（α，β），并研究了log B（α，β）函数在单位圆盘上的一些分析性质。主要结果如下： 1．得出log B（α，β）函数与log B0（α，β）函数的Taylor系数an的特征。 2．研究了log B（α，β）空间与Cesàro平均的关系，得到 sup{‖σn（f）‖log B（α，β）：n∈N∪{0}}=‖f‖log
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本论文分为两部分，第一部分主要研究了一个新的函数空间log B（α，β），并研究了log B（α，β）函数在单位圆盘上的一些分析性质。主要结果如下： 1．得出log B（α，β）函数与log B0（α，β）函数的Taylor系数an的特征。 2．研究了log B（α，β）空间与Cesàro平均的关系，得到 sup{‖σn（f）‖log B（α，β）：n∈N∪{0}}=‖f‖log B（α，β）。 在第二部分中，我们利用QK空间的理论和方法研究了单位圆盘解析函数空间QK（p，q）及其子空间QK，0（p，q）。主要结果如下： 1．给出了f∈QK，0（p，q）空间的两个充分条件。 2．给出了QK（p，q）=log B（β+q+2／p，β）的充分条件。
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