非圆信号已被广泛用来描述非平衡系统,如三相电压动态性能不平衡的电力系统和同相正交(Inphase and Quadrature,IQ)支路不平衡的通信系统等。非圆信号伪协方差不为零的完备二阶统计特征,给在非平衡系统中估计非圆信号的参数(频率、幅值和相位)这一重要非线性问题提供了更多信息量。当前,频率估计已经大规模应用在雷达探测、语音处理与识别、生物医学以及电子通信中,因此,研究基于差分法的非圆信号频率估计算法,具有重要的理论意义和应用价值。本文将围绕这一主题进行研究,开展以下工作:首先,研究了频率估计的基本原理,分析了复信号和非圆信号的数学模型。给出数学推导的同时,比较了两种信号模型的不同点。本章分析了非圆信号DFT变换,同时提出了一种将非圆信号转化为正弦信号的简单方法,为后续推导提供了理论基础。根据概率论,给出了参数估计的最低误差限Cramer-Rao界的详细推导,用来评价算法估计性能的优劣程度。其次,讨论了经典的基于时域和频域的频率估计算法。基于时域的算法包含修正协方差算法(Modified Covariance,MC)、Pisarenko谐波分解算法(Pisarenko harmonic decomposition,PHD)、改进的Pisarenko谐波分解算法(Reformed Pisarenko harmonic decomposition,RPHD)。通过修改MC、PHD和RPHD算法,本文将重点改进非圆信号模型下频率追踪的自适应算法的最小二乘递推实现,给出推导公式并且展示三种方法在不同信噪比下频率估计性能的仿真结果,优点是能够进行实时频率估计降低频率跃变影响。接着本章也给出了基于频域的算法包括迭代插值法、三谱线求取频率偏移量法、加Hanning窗插值法、加最大旁瓣衰减窗插值法、加最大图像干扰抑制窗插值法和基于复值最小二乘框架的智能离散傅里叶变换算法的推导公式和仿真对比结果。再次,分析了同一频率分量在不同时刻的DFT的频谱,并提出基于非圆信号转化成正弦信号的滑动窗DFT差分方程频率估计算法。该算法考虑并计算了正频和负频的谱叠加以便改善频率估计精度,同时分析了该频率估计算法的数学统计特性,并且推导出该算法在高斯白噪声条件下的理论方差和估计偏差。此外,进行了理论方差与理论偏差的仿真验证以及与加最大旁瓣衰减窗插值法和智能DFT对比的仿真实验。仿真结果表明,该算法比加最大旁瓣衰减窗插值法和智能DFT的估计精度上有较大提高,其估计均方误差更加接近Cramer-Rao界,该算法具有较高的精度和抗噪声能力。最后,分析了多频信号分别包含两个复值信号或两个实值正弦分量的频谱。根据多频信号模型提出了一种新的基于插值DFT方法的差分方程算法来估计多频信号的频率。每个频率点的频谱叠加都考虑了进去,接着采取一种代数方法来提高频率估计精度,该算法不仅适用于多频复信号同时在多频实信号中频率估计表现也很优异。本章还分别做了多频复信号和多频实信号的各项参数对频率估计性能影响的仿真实验,与其他四种第三章涉及的算法的仿真对比实验,再次进行性能讨论。针对近频信号,它能够有效地避免频率模糊,扩展了频率估计范围。仿真结果与理论值吻合地很好,另外Matlab仿真显示本章节提出的方法可以提供更高的多频信号频率估计精度。