对于所给辛映射，为了研究其性质，可以通过坐标变换把原系统约化为尽可能简单的正规形，一般来说正规形和变换都是发散的，只有当映射具有特殊的形式并且特征值满足Brjuno条件或Diophantine条件时，变换才有可能是收敛的。本文主要研究了在Brjuno条件下辛映射正规化变换的收敛性，为了使变换后的映射保持辛结构，我们每次所作的变换都是辛变换。并对变换的收敛性进行了证明。全文共分为四章:　　第一章介绍辛映射正规形理论和相关领域的研究现状以及本文的主要内容;　　第二章介绍了本文中证明辛映射在Brjuno条件下正规化变换收敛所必需的预备知识;　　第三章是关于本文主要结果的描述，用Hamilton系统的时间-1映射作为所给辛映射的正规化变换，并指出如果辛映射系统具有特殊的形式并且特征值满足Brjuno条件时，则可以找到一个复合的辛变换把原系统正规化的同时变换是收敛的;　　第四章证明本文的主要结果，分为三个部分，第一部分是形式迭代变换的构造;第二部分是对迭代步的变换以及新产生的余项进行估值;第三部分是在Brjuno条件下证明本文的结果，即变换的收敛性。