非线性科学是一门研究非线性现象共性的基础科学,其中分形理论是非线性科学的一个重要分支。本文利用理论推导和实验仿真相结合的方法研究了几种提高分形编码性能的方法:本文引入纹理特征相关和智能分类算法来加快分形图像编码的速度和提高压缩率。纹理特征是描述图像特征的一个重要属性,由灰度共生矩阵获得的熵和最大熵用来计算图像块的纹理特征值。对于给定的待编码值域块,只在同其具有相同纹理特征的相邻值域块对应的连续定义域块中搜索。并且,在智能分类搜索中,只有同当前待编码的值域块具有相似的纹理特征的定义域块才被搜索,这样充分利用了图像块间的纹理相关性,并且加速了编码过程。提出了一个更优的基于拟合平面的灰度级变换。同自适应平面灰度级变换相比,对于一个给定的值域块,该灰度级变换能降低值域块和其相对应定义域块间的匹配误差,提高两者之间成功匹配的概率。另外,我们可以用更少的比特来存储编码参数。因此能够减少待编码值域块的数量,提高压缩率,提高重构图像质量。实验结果表明,该方法在各个方面都优于自适应平面无搜索方法;该方案重构图像质量在压缩率较低时,要优于Furao的无搜索方法;在压缩率较高时,几乎与Furao的无搜索方法相同。虽然拟合平面无搜索方案使用了较多的编码参数,但是它能加快编码,提高重构图像质量。提出了一个新颖的基于图像拆分的无搜索分形图像编码方法。我们并不是直接对原始图像进行分形编码,而是将其拆分为两幅特殊的图像。然后对这两幅图像运用改进灰度级变换的无搜索方法分别进行编码。在理论上证明了本文方法能够降低值域块和定义域块匹配时的匹配误差,提高值域块和定义域块匹配成功的概率。在编码新的图像时,首先判断当前待编码值域块是否是平坦块。编码结束后,再将解码得到和两幅图像合并为一幅图像。针对大量标准测试图像的实验表明,本文所提方法能够加快编码速度,提高压缩率,并且能够获得较高的重构图像质量。即便我们仅仅处理由原始图像拆分获得的第一幅图像,仍然能够获得非常好的性能。并且,该方法对于不同内容的图像,都能获得较好的效果。