薄互层、微小断层等小尺度地质构造的刻画是地震勘探领域内的难题之一,常规的地震信号采样过程须遵循Nyquist定理,即信号的采样频率不应低于最高频率的两倍,导致产生海量采样数据,给信号处理工作增加难度。压缩感知理论（CS）为上述问题提供了一个良好的解决方案,其核心思想是在远低于Nyquist采样率的条件下,用随机采样获取信号的离散样本,从而减少数据量。本文首先基于压缩感知理论详细地分析了DCA、ADMM和FBS三种重构算法,利用数值模拟测试了各算法的计算效率、精度等性能,结果表明ADMM算法的运算效率最高且具有较高抗噪性,稳定性较高。谱反演方法适用于具有稀疏反射系数的地震数据,且反演是一个标准的欠定最优化问题,基于这两点,谱反演与压缩感知中的重构问题十分吻合。我们基于反射系数奇偶分解理论推导了双层、多层地质反射模型的目标函数,分析了1L、2L和L1-2范数的稀疏度以及数值模拟谱反演目标函数的稀疏约束项,提出基于L1-2范数的ADMM算法,即ADMM-L1-2谱反演法。利用单道数据和Marmousi模型部分数据对算法的性能进行测试,验证本文所提谱反演方法的可行性和有效性。对比传统脉冲反褶积方法,本文所提方法在实现高精度、高分辨率的同时,较为精准地反演出反射系数序列的位置和大小,对噪声保有较高的鲁棒性。最后,我们将本文所提出的ADMM-L1-2谱反演方法应用到模型和实际地震资料的薄层波阻抗反演中,通过对比脉冲反褶积方法的单道记录和振幅谱,可知本文所提方法提高了低频、高频信息,拓宽了频带,提高了剖面分辨率和横向连续性。利用ADMM-L1-2谱反演所得反射系数进行随机反演,反演所得的波阻抗剖面薄层能量更为集中,识别的薄含气储层位置与井震标定、含水饱和度和P波阻抗交会结果一致,说明了本文所提方法对于地震薄层油气勘探的应用价值。