体外毛细血管网络构建对体外器官的存活起着关键的作用。而实验方法对于毛细血管网络的构建在结构和功能上都无法满足组织滋养的需要,因此对于毛细血管网络形成机理的研究是迫切的。以数学方程为基础的血管模型是探究血管生成原理以及指导实验的重要途径,它主要通过数值方法模拟出毛细血管网络所具有的分支、融合、成网等结构特征,来探究和预测毛细血管生长的原理和过程,其中毛细血管成网是保证毛细血管实现稳定灌注功能最重要的结构特征。目前大多数血管数学模型已经可以模拟出毛细血管网络具有的分支特征,但是成功模拟出毛细血管网络所有具有的融合特别是成网特征的研究极少,因此现有的血管数学模型尚无法实现真正意义上的毛细血管网络模拟。针对毛细血管成网的研究,本文建立了毫米尺度的基于传统反应扩散方程的血管模型,成功模拟出血管成网结构特征。接着对影响血管成网的因素——尖端细胞移动速度、VEGF分布形状、VEGF扩散系数和血管芽初始分布数量进行了量化研究。通过统计血管网络中具有的分支数、融合数、血管长度和血管滋养面积来对血管成网质量进行衡量。模拟结果表明,尖端细胞在低速移动下更有利于血管成网;中央线状VEGF分布更有利于血管成网;VEGF扩散系数为10-8cm~2/s时血管具有最好的成网效果;适当增加血管芽数量有利于血管的成网。最后基于微流控芯片血管研究背景,得出微流控通道下超过10-7m/s的流体流动不利于血管成网的结论。为了进一步模拟出更逼真的毛细血管网络,本文进行了微米尺度的基于相场反应扩散方程的3D血管模型的构建和探究。通过研究阐明了相场控制方程相关参数——序参量上限值、相场扩散系数、相场界面系数和增殖速率对血管直径以及血管壁的影响关系。接着进行了相场血管模型在二维和三维空间下血管生长和成网的研究。通过控制VEGF初始分布和浓度梯度等,对血管生长和成网规律进行了分析。模拟表明,过大和过小的VEGF分布范围和浓度梯度都不利于血管成网,只有VEGF分布范围和浓度梯度处于某一合适的值左右才有利于血管的成网。本文基于两种血管数学模型研究了毛细血管的成网问题,在成功模拟出血管成网特征的基础上,研究了VEGF分布等因素对血管成网的量化影响,并得出了最有利于血管成网的条件,对毛细血管网络的成网过程进行了积极的探索,对体外构建毛细血管的实验设计起到了有价值的参考。