高保真粘性流数值波浪水槽的开发

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数值波浪水槽是研究水波问题的一种重要手段。基于Navier-Stokes方程建立的粘性流数值波浪水槽能够捕捉流场中的流动细节,是目前最接近真实物理水槽的一类数值工具。但是,为了控制计算中的数值耗散,基于传统一阶或二阶方法的数值模型通常对时间步长与网格大小有着严格的要求。这使得这类数值波浪水槽在应用中的计算成本十分可观,其发展也因此受到了制约。为开发可靠且更经济的粘性流数值波浪水槽,本文将尝试使用高精度的两相流模型作为数值求解器,并系统性地检验水槽在造波、消波、模拟波浪传播以及计算波浪与结构物间相互作用等方面的性能。本文模型使用高阶有限体积方法VPM(Volume-average/Point-value Multi-moment)离散动量方程,使用 THINC/QQ 方法(THINC method with Quadratic surface representation and Gaussian Quadrature)捕捉自由面。为保证对流的求解精度,体积分数方程以及动量方程中对流项的时间更新均采用三阶Runge-Kutta格式。在造波方面,本文使用质量源函数法。通过将造波区置于计算域内部,阻尼消波区可以直接应用于水槽两侧的边界,从而在计算中消除由两侧直墙以及水槽内部结构物引起的波浪反射。利用以上方法,本文首先模拟中等水深条件下规则波的传播,并比较本文模型与in-terFoam(开源代码OpenFOAM中使用较广的两相流求解器)在模拟该问题上的计算精度与计算效率。结果表明,与interFoam相比,使用本文模型可以明显降低计算中的数值耗散;同时,对于给定的误差水平,本文模型的计算效率要远高于interFoam求解器。接着,本文测试孤立波与水下挡板之间的相互作用,计算得到与物理实验相符的水面形态、速度分布、涡量场以及波浪力过程;另外在波浪破碎位置,本文模型还清楚地捕捉到包括高度扭曲的水面与飞溅的小水滴在内的一系列亚网格分辨率的实验细节。文章最后建造一个长300m,高5.2m的“超级数值波浪水槽”,用于模拟深水中非线性波列的长时间演变,模拟准确地重现物理实验中包括波前不稳定、初始形态重现以及永久降频在内的几个关键现象。本文的数值波浪水槽依然处于开发阶段,但从这些初步结果可以见出,该水槽有数值耗散小以及自由面捕捉精度高的突出优势。同时其计算成本合理,鲁棒性良好,有潜力成为研究水波问题的高效数值工具。
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