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对于一个依赖于参变量的矩阵特征值问题,其特征值曲线呈现偏转现象时,有一个分解原理可将矩阵分解成一个带有相交特征值曲线的矩阵和一个小扰动矩阵之和,前者可看作是原矩阵的一个最佳逼近矩阵.要应用上述分解原理就必须解决非线性约束条件下的非线性优化问题.本文所讨论的主要问题是,从分解原理出发,找到一些切实可行的算法,解决矩阵分解问题.