【摘 要】
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利用曲面上曲线的性质求出曲线所在曲面的特征是微分几何学中的重要课题.本文以复射影空间中的A2型实超曲面为研究对象,考虑了与实超曲面几何结构相关联的Sasaki磁场,通过分析单位带电粒子在Sasaki磁场下的运动轨迹进而分析了A2型实超曲面的特点.主要工作包括以下三个方面:1.求出了复射影空间中A2型实超曲面上Sasaki磁场下轨道的外在形状成为圆的条件.2.利用复射影空间中A2型实超曲面上Sasa
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利用曲面上曲线的性质求出曲线所在曲面的特征是微分几何学中的重要课题.本文以复射影空间中的A2型实超曲面为研究对象,考虑了与实超曲面几何结构相关联的Sasaki磁场,通过分析单位带电粒子在Sasaki磁场下的运动轨迹进而分析了A2型实超曲面的特点.主要工作包括以下三个方面:1.求出了复射影空间中A2型实超曲面上Sasaki磁场下轨道的外在形状成为圆的条件.2.利用复射影空间中A2型实超曲面上Sasaki磁场下轨道的外在形状成为圆的条件,求出了复射影空间中A2型实超曲面上Sasaki磁场下外在圆轨道的外在测地曲率和外在复挠率的值.同时分析了复射影空间中A2型实超曲面上Sasaki磁场下外在圆轨道的外在测地曲率和外在复挠率之间的关系,进而给出复射影空间中A2型实超曲面上Sasaki磁场下外在圆轨道的参模空间.3.结合复射影空间中A2型实超曲面上Sasaki磁场下轨道的外在形状成为圆的条件,考虑复射影空间中A2型实超曲面上Sasaki磁场下的测地线,对复射影空间中A2型实超曲面上Sasaki磁场下测地线的外在形状成为圆的情况进行了讨论.
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