【摘 要】
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本文是在X1空间上研究具增生的种群细菌在一般边界条件下的迁移方程,获得的主要结果是:1.证明了迁移算子 pAα,产生不可约正C0半群;2.讨论了迁移算子 pAα,的谱分析，即：证明了
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本文是在X1空间上研究具增生的种群细菌在一般边界条件下的迁移方程,获得的主要结果是:1.证明了迁移算子 pAα,产生不可约正C0半群;2.讨论了迁移算子 pAα,的谱分析，即：证明了该迁移算子具有限重的离散本征值的存在性，并在右半平面的某区域中由至多可数个具有限代数重数的离散本征值组成,在2X空间上占优本征值的存在性；3. Streaming算子和迁移算子生成正C0半群本质谱型的一致性,得到了该迁移方程的解关于时间的渐近行为等。其难点在于:(1)计算正C0半群的不可约性;(2)计算引入的辅助算子谱半径的单调性等结果;(3)证明迁移算子的谱在右半平面上仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成；(4)证明迁移算子占优本征值的存在性；(5)计算 Streaming算子生成的正C0半群和若干算子乘积的弱紧性；(6)讨论迁移方程解的渐近行为等。
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