模型平均作为变量选择(或模型选择)的一种替代方法,近年来受到广泛关注。模型平均通常降低了回归估计中的风险,对多个模型的“投注”相当于提供了一种防止选定单个模型变差的保险,并且避免忽略来自响应变量与协变量之间关系的有用信息。特别是在底层模型不稳定且噪声水平较高的情况下,模型平均可以提高估计精度。目前,模型平均的发展主要是沿着两个方向:贝叶斯模型平均和频率模型平均。本文首先对贝叶斯模型平均方法和频率模型平均方法进行简要介绍,并且在线性模型和广义线性模型两种模型设置下通过模拟比较二者的性能。现存的模型平均方法大多是围绕线性和广义线性等模型进行发展,对于高斯混合模型的模型平均方法的研究还很不完善。本文将模型平均方法进一步推广到高斯混合模型中,提出了一种基于J-fold交叉验证准则选择权重的频率模型平均方法并证明了此模型平均估计的渐近最优性。这一贡献拓宽了现有的模型平均理论的研究成果。模拟研究和实证分析均显示提出的模型平均估计量的风险在大多数情况下都相对较低。