本文研究了耦合输流管系统的振动稳定性和非线性动力学行为,主要考查三种典型的耦合输流管系统：(1)输流管道-地基耦合系统；(2)输流管道-输流管道耦合系统；(3)输流管道-梁式结构耦合系统。重点考查动力耦合效应作用下耦合输流管系统各子结构在多种参数组合下的复杂分岔路径和混沌运动现象,并对分析该动力学模型的半解析方法(DTM)进行了分析与探讨。通过数值计算得到了一些极具价值的结果,发现了一些以往未曾发现的现象。本文所的研究工作具有一下几个方面的特色：(1)研究了弹性地基上悬臂输流管的振动稳定性及非线性动力学行为。建立了非线性Pasternak弹性地基上输流管道的非线性运动方程,重点考查了悬臂输流管的内共振、模态转换及内流作用下的非线性动力学行为。结果表明,悬臂输流管-地基系统在内流速的作用下一、二阶模态之间可能会发生3：1内共振,1：1内共振(模态转换)；地基剪切刚度对系统的振动稳定性有很大影响,其改变会导致系统出现模态转换,从而导致失稳形式和发生失稳的模态发生变化；增大地基剪切刚度会增大系统Hopf分岔临界流速,并且对系统的混沌运动有较明显的抑制作用。同时,在连接刚度和剪切刚度的作用下,系统可能会出现双退化分岔。(2)研究了基础激励作用下非线性Pasternak地基上悬臂输流管的受迫振动。结果表明,系统在基础激励作用下具有非常复杂的动力学行为,包括多种形式的周期、概周期和混沌运动；地基剪切刚度对系统的概周期运动和混沌运动有抑制作用,当地基剪切刚度足够大时,该输流管系统将始终处于周期运动状态；非线性地基刚度对系统的动力学行为也有较大影响。(3)研究了脉动流作用下简支输流管-非线性地基系统的动力学行为。详细分析了Galerkin模态截断对系统动力学行为的影响,发现脉动频率越高,则需要越高阶的模态截断才能得到较为准确的结果。基于以上结论,对脉动流作用下简支输流管-非线性地基系统的动力学方程进行求解。结果表明,地基剪切刚度对系统的动力学行为的影响十分明显,而地基的线性支承刚度和非线性支承刚度的影响则较为有限。增加地基剪切刚度,不仅可以增强系统的稳定性,还可以抑制系统的混沌运动,同时会导致系统动力学行为发生根本性的变化。(4)研究了由具有相同平均内流速度的两根简支输流管组成的耦合输流管系统的动力学行为。使用分布线性弹簧来模拟两管之间的连接,建立了具有内流脉动的耦合输流管系统的运动方程；通过数值计算考查了不同激励频率组合和连接刚度对系统动力学行为的影响。数值分析表明,由于连接刚度的影响,耦合输流管系统两管的振动状态之间会出现同步现象,连接刚度越大,同步现象越明显。系统在不同激励频率组合下也会出现十分丰富的动力学行为,在某些激励频率组合下,系统的动力学行为与初始条件密切相关。(5)进一步研究了不同平均流速组合下耦合简支输流管系统的非线性动力学行为。主要考虑两种不同的流速组合：(1)两管分别具有超临界平均流速和亚临界平均流速脉动流；(2)其中一根管道具有超临界平均流速,另一根则为简支梁(平均流速为零)。结果表明,在连接刚度的作用下,两种组合下耦合系统均表现出同步现象。不同的流速组合会导致系统出现截然不同的动力学行为；对于流速组合(1),系统的动力学响应会由具有亚临界流速的管道所支配；对于流速组合(2),系统的动力学响应会由具有两根管道共同支配。(6)将DTM推广到输流直管的振动稳定分析当中,具体考察了不同支承条件下输流管道的振动频率及临界流速,用以检验DTM法的有效性。结果显示,与DQM及文献[1,110]中的结果相比,DTM具有极高的精度,并且待解微分方程阶数的增加并不会使DTM的计算过程变得复杂。综上所述,本文对耦合输流管系统的稳定性机理和非线性动力学行为进行了深入的研究,揭示了不同参数组合下耦合输流管系统的分岔路径和混沌运动的形成机制,这对工程输流管线的合理设计具有重要的指导意义。