近似贝叶斯方法在排队模型参数估计中的应用——以呼叫中心为例

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在我们日常的生活中,排队现象无处不在,随着我国经济大跨步快速发展,人民消费水平不断升高,外出消费行为频繁,在商场、超市以及银行等场所排队现象随处可见。当我们去超市购物结账买单,去银行办理业务,又或者去到医院挂号看病以及在快餐店取餐等等,在顾客数量大于服务人员数量时,就会出现排队现象。由于全球人口数量庞大,而生活中的服务资源是有限的,当服务系统不能负载到达的顾客时,顾客为了接受服务就必须进行排队等待。尤其在2019年新冠疫情爆发以来,经常性的全员核酸使得排队现象更加泛滥,检测时人员数量庞大,时间比较紧张,而医护人员数量有限,因此排队现象尤为明显。又或者当一波疫情来袭时,人们会出现囤货危机,居民大批的涌入超市排起了长队。因此,对于减少排队等待时间以及提高服务质量的研究是非常有必要的,同时,在保证服务质量的前提下,对服务台的数量进行优化,降低服务提供商的成本。本文聚焦在银行的呼叫中心排队系统,呼叫中心(call center),起源于20世纪30年代。最初,电话被转到应答处,但随着呼叫中心的发展和电话数量的增加,交互式语音应答系统(IVR)被开发出来,用机器来解决典型的客户问题,实现自助式智能化服务。迄今为止,呼叫中心在银行、邮电、电信、航空以及保险等各个领域应用广泛,实现了客户与商家及政府的有效交流。在一定规模的呼叫中心系统中,过多的人员配置会增加其企业的成本以及工作人员的闲散,而过少的人员配置会影响服务的质量,增加工作人员的工作强度从而造成人员的流失。因此,合理的安排呼叫中心人员的配置及排班是非常重要的。本文首先介绍了近似贝叶斯估计参数的步骤,随后将其运用到M/M/1排队模型以及M/G/S排队模型中,之后模拟了一个动态排队系统,即顾客的到达率不是一成不变的,根据模拟的排队系统进行分析,利用平方根人员配备公式计算得出不同时间段的人力需求数。之后以呼叫中心为现实背景,结合排队模型应用近似贝叶斯方法,在对数据进行分析之后发现,顾客的到达速率不是一成不变的,因此不再将到达速率视为常数,这样使得排队模型更加符合现实情况。从实际问题角度出发,将统计学知识与计算机仿真模拟等方法相结合,充分地体现出了统计学在解决某些应用问题上的适用性与优越性,同时,结合国内外学者的研究,针对具体的呼叫中心系统,考虑了顾客在一天之内的到达速率发生变化的情况进行分组讨论,分别得出了最优的工作人员的配备数量,进一步提高和优化了系统资源配置,具有一定的现实意义。本文将呼叫中心与排队模型相结合,应用近似贝叶斯方法对模型进行参数估计,结果显示,用近似贝叶斯方法对排队模型的参数进行估计有很大的优越性,并利用平方根人员配备公式对呼叫中心的不同时间段计算出了人力需求数量,对于呼叫中心管理人员的人力安排具有一定的参考价值。
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