论文部分内容阅读
本文的工作分为三部分，在第一部分中定义了比投射包更广泛意义上的包——P-投射(预)包的概念，研究了P-投射(预)包的上核，即PP-投射模：首先给出了PP-投射模的等价刻画，发现了PP-投射模是比P-投射模更接近于投射模的一类模；接着在任何模都有单的P-投射(预)包的前提下，证明了R是QF环当且仅当任何PP-投射模都是投射模；然后在一般环上得到了任何PP-投射模都是投射模的等价条件。最后，本文定义了模的P-投射维数，并且探讨了任何PP-投射模都是投射模与模的P-投射维数之间的关系.
第二部分引进了ε-内射(预)盖，给出了ε-内射(预)盖的核，即ε-上纯内射模的一些等价刻画.最后在一般环上得到了任何ε-上纯内射左R-模都是内射模的等价刻画.
第三部分，首先引进了强模的概念.接着证明了Gorenstein环上的强模就是Gorenstein投射模，并通过Bass基数刻画了Gorenstein环上的强模(即Gorenstein投射模)，得到了主要结果。