带外挂细长机翼的非线性气动弹性分析

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带外挂细长机翼被广泛地应用在高空长航时无人机中。由于细长机翼的展弦比较大,结构非线性因素在变形中不能忽略,而外挂的运动,以及外挂与机翼的连接都会带来非线性因素。另外当机翼的振动状态在失速区间上时,作用在机翼上的气动力也具有非线性特征。这些复杂非线性因素的相互作用,将使机翼外挂系统的动力学特性变得异常复杂。为了更好地了解机翼外挂系统的性质,从而指导该系统的设计,有必要对带外挂细长机翼的非线性气动弹性力学特性进行研究。对于带外挂细长机翼,在充分考虑机翼与外挂的结构非线性因素下,针对机翼与外挂的三种典型连接方式,建立了所对应的非线性动力学方程,这三种典型连接方式分别为刚性连接,柔性连接,以及间隙连接。讨论了在细长机翼的气动弹性力学分析中所常用非定常气动力模型,如基于Wagner函数的线性非定常气动力模型,及考虑了失速状态的非线性ONERA(法国航空航天局)气动力模型。针对在使用ONERA气动力模型时所需求解的系统状态方程维度较高的问题,提出了一种新方法处理ONERA模型。在该新方法中,通过使用Duhamel积分方法,ONERA模型中由气动环量所产生的气动系数部分被表示为系统运动状态的函数,在引入两个新变量后,不需借助气动单元,ONERA模型中的线性部分即可被完全的表示在机翼的模态空间中。通过对细长机翼的气动弹性力学分析,验证了新方法的有效性。本文所提出的处理ONERA模型的新方法可在保证精度的前提下有效减少所需状态空间维数的个数。在机翼外挂系统的动力学方程以及非定常气动力模型的基础上,建立了三种典型连接方式下机翼外挂系统的气动弹性方程。并使用时间进程法对机翼外挂系统的非线性气动弹性响应进行了模拟。在对机翼外挂系统进行分析中,发现使用基于Wagner函数的非定常气动力模型与使用ONERA气动力模型所得到的系统非线性特征不同,并探讨了造成此现象的原因。针对带刚性连接外挂细长机翼,分析了外挂的展向位置,外挂质心与机翼弹性中心的距离对系统的非线性特性的影响,发现当外挂质心与机翼弹性中心的垂直距离不为零时,外挂的非线性因素将会导致机翼弯曲振动的平衡位置偏离零平衡位置。另外,发现机翼外挂系统的响应峰值的绝对值随着外挂质心与机翼弹性中心的水平距离的增加而减小,但当外挂的安装位置接近机翼根部时,此种效应将变得不明显。对于带柔性连接外挂细长机翼,当连接刚度较小时,机翼弯曲振动的非线性特征随外挂质心与机翼弹性中心的水平距离的改变不明显,弯曲振动的平衡位置偏离零位置的程度较轻,系统的扭转振动的峰值对外挂质心与机翼弹性中心的水平距离的改变不敏感,但外挂振动却随着该距离的变化而发生剧烈的变化,当外挂的质心恰好在机翼的弹性中心之下时,外挂振动的峰值可以保持在适当范围。另外,对于带柔性连接外挂细长机翼,当连接刚度较大时,系统弯曲振动的性质会随外挂质心与机翼弹性中心的水平距离的改变发生改变,外挂振动中会有复杂运动成份,机翼的弯曲振动,扭转振动,以及外挂振动的峰值的绝对值均将随着外挂质心与机翼弹性中心的水平距离的增大而减小。通过对带间隙连接外挂细长机翼的分析,发现含间隙连接的外挂将诱使机翼外挂系统发生亚临界Hopf分岔。另外,对于带间隙连接外挂细长机翼,在其失稳后,系统会直接进入混沌运动区域。当来流速度进一步增加时,系统将会从混沌运动过渡到单周期运动。
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