近年来,复杂网络理论引起了来自物理，数学，工程，社会学，生物学等不同领域学者的广泛关注.复杂网络的同步控制问题更是该领域的研究热点.对于复杂网络控制与同步问题的研究不仅具有重要的学术价值而且有实际应用意义.本文针对实际网络系统中可能存在的随机干扰、不同类型时间延迟以及个体差异等因素进行讨论,以矩阵理论、图论以及随机微分方程理论为基础，基于Lyapunov泛函方法研究了几类随机复杂网络模型的同步控制问题.最后研究了Cayley树图模型上非齐次马氏随机场的强极限定理.主要工作如下:第一章简要介绍了复杂网络同步与控制的研究背景与发展现状，给出了本文所要用到的预备知识,同时给出了本学位论文的主要研究内容和创新点.第二章研究了具有多重变时滞随机复杂网络的渐近同步问题.利用基于网络加权邻接矩阵scramblingness性质的相关方法在几乎必然意义下给出了网络达到指数同步的判定条件.之后该研究被推广到了网络拓扑结构随机切换的情形.两种情形下均得出了时滞的最大允许上界.第三章考虑了随机非线性多智能体网络的有限时间同步问题.通过设计带有随机交流噪声的有限时间同步控制器，基于Lyapunov泛函方法并结合随机非线性系统有限时间稳定性技术,分别在五类不同的网络拓扑结构下给出了系统达到几乎必然有限时间同步的判定条件.第四章讨论了时滞非恒同随机多智能体网络的均方有界同步问题.利用矩阵理论、图论以及随机微分方程理论，给出了系统达到均方有界同步的一个判定条件.之后该研究被推广到了网络拓扑结构确定性切换的情形.两种情形下均得出了时滞界的明确表达式.第五章研究了两个具有马尔科夫间歇时滞复杂网络之间的有限时间外同步问题.所谓马尔科夫间歇时滞，即此时时间延迟由一两状态连续时间齐次不可约马尔科夫链决定，其中一状态对应时滞存在，另一状态对应时滞不存在.通过定义合适的有限时间外同步控制器，并对网络状态演化过程进行随机分析，得出了两网络达到几乎必然有限时间外同步的一个判定条件.所得结果包含无时滞情形下的网络外同步判据作为特例.第六章研究了Cayley树上有限非齐次马氏链场的强极限定理.通过构造一类特殊类型的鞅，研究了Cayley树上有限非齐次马氏链场状态及状态序偶出现频率的强大数定律，从而得到了其几乎处处收敛的Shannon–McMillan定理.所得结果推广了层非齐次马氏链场的相关结果.第七章对全文进行了总结，并对未来的研究工作进行了展望．