曲面建模是计算机图形学的重要研究领域。近二十年来，随着三维数据采样设备的长足进步与复杂拓扑结构的曲面造型日益普及，细分曲面已成为计算机辅助几何设计(CAGD)和计算机图形学(CG)领域内的一个国际性研究热点。 构建一个基于细分曲线/曲面的CAD造型系统，需要各种基本算法的稳定支撑，如求交、混合、裁剪、形变等。国内外学者对这些领域内的问题做了大量的研究工作，提出了很多有效的解决方法。本文的工作正是由此引申而来，设计和实现了一个工作在各种高层算法底层的健壮的细分曲面内核，支持快速高精度计算，并且具备较好的通用性，可以为各种高层算法提供灵活的底层计算机制。 细分曲面同时具有离散网格和参数曲面两种形态。内核中对细分曲面的表示和计算，也分别针对这两种形态展开。通过研究和比较网格的各种表示法的优劣，结合细分曲面表示和计算的特点，采用了基于面的表示法描述网格。更进一步研究了网格的复杂拓扑查询，提出了高效的解决方案。在网格满足流形和朝向一致的条件下，可以按给定的方向对网格的拓扑结构进行排序，并在此基础上对后续求值工作使用的1-ring顶点进行了标定。 全局均匀细分的计算模式由细分方法的原始定义自然产生，分析和实现都简单直接，但是无法突破面片的指数级增加为高精度计算所带来的瓶颈。针对这个问题，提出了局部自适应的计算模式，充分利用问题的局部性缩小求解的输入规模，使得算法得到优化。利用Stam和Bolz&Schr(o)der的求值方法作为工具，在局部自适应的数据表示上分别从细分曲面的两种形态进行计算。