近年来,关于玻璃化转变、Jamming转变以及它们之间的关联性的研究已经成为软凝聚态物理研究领域的热点问题,这是由于这两种转变的特殊性和重要性以及通过对它们的研究有可能极大地推动固体理论的发展。当过冷液体的弛豫时间超出了我们可以测量的时间尺度时,系统会发生玻璃化转变；而当以排斥力相互作用的颗粒堆积从无刚性、颗粒彼此不相接触的状态转变成有刚性的无序固体时,系统发生Jamming转变。人们已经做了大量的研究工作来理解玻璃化转变和Jamming转变,然而,这两种转变的本质到目前为止仍都是未解之谜。在本论文中,我们主要针对玻璃化转变和Jamming转变中的若干个重要问题进行了研究,同时提出了一个研究玻璃化转变的新思路。对于Jamming转变,我们通过研究纯排斥相互作用的热系统在零温Jamming转变点附近的临界标度律,得到了两个重要结果。一.在零温Jamming转变点处观测到的Isostaticity和振动模式态密度的平台的耦合性在低温热系统中仍然成立；二.在恒定温度下,热系统在转变压强pj以上时呈现出类似于零温jammed固体的特性,而pj对应于在恒定温度下对关联函数的第一个峰的高度达到最大值时的压强。有意思的是,利用在Isostaticity和pj处得到的标度律进行标度分析后,我们可以得到不同热力学量和结构量的标度归一,这进一步揭示了零温Jamming转变点的临界性。对于玻璃化转变,我们提出了可以从零温玻璃的结构和振动特性来理解玻璃化转变的新视角,从这个角度出发,我们开展了以下两项研究工作：一.我们发现软芯胶体的玻璃化转变温度、动力学异质性和玻璃脆性等动力学量都对压强呈现非单调依赖性,通过分析零温玻璃的结构有序度、结构有序度的空间涨落、低频振动模的准局域化程度以及沿着低频振动模方向上的势垒高度,我们给出了出现这种动力学非单调性的物理机制；二.我们从零温玻璃的结构和振动特性出发解释了吸引作用势对过冷液体动力学性质的非微扰作用,并且从零温玻璃的角度预测出了玻璃化转变温度的密度依赖性。