在某些情况下，尽管建立了规划模型，但目标函数中决策变量的参数很难精确给定，如果根据经验或实验，能得到所需要的最优解，我们希望运用这些已知的信息尽可能小地调整参数，以获得满意的结果，这样的问题就是规划反问题．反问题具有广泛的应用价值，因此近年来它逐渐成为了国内外学者们研究的热点．但是除了线性规划反问题外，很少有学者对连续优化反问题进行深入的研究．鉴于此原因，本文作者考虑了二次规划的一种形式的反问题，采用光滑牛顿法对其对偶问题的KKT系统进行了求解．给出了光滑牛顿法的理论分析，包括全局收敛性和局部收敛速度的分析．并编制Matlab程序对这类反问题进行求解． 本文所取得的主要结果可以概括如下： 1、第2章给出了一些在本文收敛性分析中需要用到的有关于非光滑分析的预备知识． 2、第3章，利用文献<[1]>中的结果，给出了二次规划反问题及其对偶问题的表达式，建立了其对偶问题的KKT系统．该KKT系统是一个非光滑的方程组，实际上它是一个半光滑方程组． 3、第4章采用光滑牛顿法对第3章的KKT系统进行求解，通过引进两个光滑化函数将该KKT系统转化为一个光滑方程组，然后构造辅助函数，设计出求解二次规划反问题的算法． 4、第5章对第4章的算法进行了一系列的理论证明，结果表明该算法具有很好的收敛性质，不仅具有全局收敛性，而且还具有局部二次收敛性． 5、第6章对第4章的算法进行了一系列的数值实验，将该算法运用于一般二次规划反问题甚至是大规模二次规划反问题上，并和半光滑牛顿法进行比较，数值结果都表明了该算法是非常有效的．