基于现代鲁棒控制原理,对频域和时域不确定系统的鲁棒稳定性、鲁棒正实性等问题进行了研究.具体来说,包括如下一些内容:1.研究了对象和控制器同时具有不确定摄动时闭环系统的鲁棒稳定分析和设计问题.针对系统不确定性在频域和时域内的不同形式,分别得到了系统鲁棒稳定的充要条件或充分条件,同时给出了鲁棒稳定的不确定摄动界和鲁棒反馈控制器的设计方法.2.讨论了系数矩阵具有有界范数不确定性的系统的鲁棒正实分析和设计问题,定义了不确定系统二次扩展严格正实的概念,得到了系统二次扩展严格正实的充要条件,并给出了基于状态反馈和输出反馈的不确定系统二次扩展严格正实控制器的设计方法.3.考虑了区间系统的鲁棒稳定和鲁棒镇定问题.给出了一个线段多项式鲁棒稳定的充要条件.利用这个条件,进一步给出了多项式多面体鲁棒稳定和鲁棒镇定的顶点检验条件.这些条件可容易地通过文中定理的几何意义来分析.4.讨论了离散奇异系统的H<,∞>控制问题,得到了关于离散奇异系统满足H<,∞>范数要求的严格矩阵不等式(LMI)条件,这种条件在数值计算上比已有的结果具有更好的可靠性.