主要部分研究讨论一般非对角边界条件下,XXZ Gaudin模型的标量积的行列式表示。将运用量子逆散射方法,结合李（超）代数表示论和Drinfeld twisting理论等方法,研究一般边界可积自旋链的能谱以及相关模型关联函数的解析表示。主要将构造一般边界可积自旋链的F-basis,利用该基底计算关联函数并构造它们的行列式表示；通过半经典展开的方法,研究相对应边界Gaudin模型的关联函数。首先是对场论及可积系统方面发展的历史做简要回顾,并对现状做一些介绍。前半部分主要简单讲述一些量子可积系统方面基本的思路和方法,以及一些背景知识和可积系统方面基本的观念。在第一部分我们回顾一些量子可积系统的基本概念,以及一些具体可积模型的相关的代数方面性质,其相关的代数性质将由杨-巴克斯特和边界杨-巴克斯特（反射方程）方程所描述,取决于所选择的具体边界条件。这些方程和辫子群的关系也简单提及。以及量子逆散射（也称代数Bethe ansatzi（初始假设）方法）方法也会做一些简要介绍。在紧接着的一段我们引入一些基本的记号如直积、矩阵直积、矢量,并简要回顾su2代数和它的表示。然后简要提及海森堡模型,旨在介绍近邻的自旋-自旋相互作用。在第三段讲XXX（各向同性）和XXZ（各向异性）海森堡自旋链模型。给出模型对应的谱和本征态、本征值等。接着的部分讲述杨-巴克斯特方程相关的一些基本知识,R矩阵等。这些是作为量子逆散射方法的基础。以及量子逆散射（也称代数Bethe ansatz方法）方法也会做一些简要介绍。而本文的宗旨是致力于在得到模型本征值和本征态的情况下进一步研究标量积的一些性质以及相关的行列式表示,结论就是首次给出了XXZ自旋链Gaudin模型的关联函数行列式表示。最后部分是对硕士期间做的一些有关于量子场论中费曼图的对称性的工作做一些回顾。讨论BPHZ重整化方案中费曼图的对称性,研究费曼图的对称群以及其约化图的关系,并讨论BPHZ重整化方案中引入的发散抵消项和相互作用哈密顿量（或拉氏量）中添加的微扰抵消项的相洽性,我们所讨论的重点在于费曼图有对称性的复杂情形。并最终得到两者相洽的有效结论。