【摘 要】
：
函数空间上的算子理论一直以来都是泛函分析的重要理论分支之一,其研究对象主要是各种函数空间上算子的性质.其中,Bergman空间和Fock空间是许多学者都十分关注的常见的函数空间,Toeplitz算子则是函数空间上最为人熟知且研究最为广泛的算子.而Toeplitz算子的亚正规性,M-亚正规性也一直都是学者们感兴趣的热点问题.通过查阅文献资料发现,在Fock空间上关于亚正规Toeplitz算子的研究相
论文部分内容阅读
函数空间上的算子理论一直以来都是泛函分析的重要理论分支之一,其研究对象主要是各种函数空间上算子的性质.其中,Bergman空间和Fock空间是许多学者都十分关注的常见的函数空间,Toeplitz算子则是函数空间上最为人熟知且研究最为广泛的算子.而Toeplitz算子的亚正规性,M-亚正规性也一直都是学者们感兴趣的热点问题.通过查阅文献资料发现,在Fock空间上关于亚正规Toeplitz算子的研究相对较少且大多关注的是以调和多项式为符号的,对符号函数为非调和函数的涉及较少.目前为止,在对M-亚正规算子的研究中,多是在Hilbert空间上研究其性质等相关内容,而对M-亚正规Toeplitz算子的符号特征的描述还有待研究.本文在前人研究的基础上,刻画了Bergman空间和Fock空间上的亚正规与M-亚正规Toeplitz算子.本文的文章脉络及主要内容如下:第一章,简单阐述了Toeplitz算子的研究发展历程,随后介绍了不同函数空间上亚正规Toeplitz算子的发展情况和部分研究成果,最后介绍了Hilbert空间上M-亚正规算子的研究现状.第二章,介绍了与本文有关的基础知识.第三章,研究的是Fock空间上非调和函数符号的亚正规Toeplitz算子.首先考虑符号φ（z）=zn+λ|z|s,其中λ∈C,n∈N,s∈（0,+∞）.完全刻画了当1≤n＜2[s/2]时,Toeplitz算子Tφ亚正规的充分必要条件为λ=0.进一步通过举例说明若去掉该条件则结论不成立.然后从符号函数零点的角度分别描述了Toeplitz算子TΨ和Tφ亚正规性的充分条件和必要条件,其中Ψ（z）=（?）z（z+δ）,φ（z）=（?）（z-γ1）（z+γ1）.第四章,分别在Bergman空间,加权Bergman空间和Fock空间上刻画了某些符号的M-亚正规Toeplitz算子的符号特征.第五章,对本文的结论进行归纳总结及展望.
其他文献
学前教育时期是幼儿正式步入社会的第一个阶段，因此，幼儿教育对幼儿的成长和发展具有不可估量的作用。而学龄前幼儿的自我认知、是非判断能力非常弱，对周围的新鲜事物又有非常强烈的好奇心，教师在教学中要尊重幼儿的实际发展情况，积极转变教学观念，进行师幼平等交流互动，培养幼儿的自我意识，并给幼儿提供更多的发展空间，促进幼儿的自我发展。同时，尊重幼儿之间的差异性，尊重幼儿的行为特点，以此促进幼儿全面发展，健康成
本论文研究了某些纽结和链环的琼斯多项式及其零点.将以某些纽结和链环的某一投影图为基础,运用拆分思想,将某一纽结或链环拆分为几个纽结和链环的连通和,根据琼斯多项式与尖括号多项式的关系,先利用尖括号多项式性质计算出其尖括号多项式,再计算拧数,然后得到琼斯多项式.最后通过因式分解的方法进行整理,发现这些纽结和链环的琼斯多项式是以二环面结的琼斯多项式的部分因式为其因式的,利用纽结和链环的琼斯多项式的性质以
空间图理论作为纽结理论的一种延伸,它在拓扑学领域中具有十分重要的地位.拓扑学与图论是密切相关的,现代空间图理论将图论与拓扑的研究方法相结合,无论是图的多项式不变量,还是纽结的多项式不变量,它们都具有很好的拓扑性质.在空间图理论的研究中,它的核心内容之一就是对空间图进行等价分类.自二十世纪八十年代以来,受纽结理论中研究多项式不变量方法的启发,国内外的众多专家学者对空间图多项式不变量做了大量的研究,并
趋化-消耗模型刻画了生物演化过程中的趋化现象,对其研究具有重要的理论意义和现实作用.本文考虑如下附加齐次Neumann边界条件的趋化-消耗模型:其中φ（v）=χ/（α+v）α,χ,α,r,μ＞0,a≥0.Ω∈Rn（n ≥ 2）是光滑有界区域.本文第一部分,包括趋化-消耗模型的背景及发展现状、模型局部古典解的证明及必要理论知识的介绍.本文第二和第三部分分别证明了a＞0和a=0情形古典解的整体有界性及
本文在钛合金的研究基础上,结合高熵合金设计理念,开展了轻质耐高温的钛基多主元合金相关研究工作。在Ti基合金中添加Al、Cr、Nb、Zr、Sn等元素,设计了多种成分的Ti基多主元合金。通过在650℃、750℃、850℃氧化试验,研究了Ti含量以及不同合金化元素对Ti基多主元合金抗氧化性能的影响。采用循环氧化试验的方法对合金抗氧化性进行研究,通过扫描电镜（SEM）、能谱仪（EDS）、X射线衍射（XRD
金刚石磨具因具有磨削效率高、精度高、无污染等优点被人们广泛应用在工业制造中。金刚石磨具使用的金刚石磨料一般是颗粒度大小在几微米到几十微米之间较小的颗粒,因为这种颗粒度的磨料不仅抛光性能较好,而且不易在工件表面造成较深的划痕,通常被人们应用到材料的高精度加工中;但是使用这种磨料的磨具常常会有自锐性差、使用寿命短、无法对金刚石充分利用的问题,因此如何提高金刚石磨粒的利用效率已经成为人们研究的重点。普通
低维拓扑是拓扑学理论一个重要分支,交错链环补空间中不可压缩分段不可压缩曲面的性质和分类是三维流形理论的核心内容.本文利用三维流形组合拓扑理论研究的技巧与方法,结合交错链环补空间中不可压缩分段不可压缩曲面对应拓扑图理论,给出任意大亏格不可压缩分段不可压缩曲面的几种构造方式,利用W.Menasco研究交错链环补空间中不可压缩分段不可压缩曲面的基本理论,对亏格是0且子午线边界分支数不大于10的曲面对应拓
轧辊是轧机的关键零件,是板、带、型材等热轧钢生产过程中的第一大耗材。高速钢轧辊因其添大量Mo、Cr、V、W等合金元素,生成大量高硬度碳化物而具有高的硬度和耐磨性,是目前最先进的轧辊材料。但大型离心复合铸造高速钢轧辊的组织粗大显著影响高速钢轧辊使用寿命,因此,细化离心铸造高速钢轧辊的组织,从而提高高速钢轧辊的性能和使用寿命是高速钢轧辊研究的重要内容。本文以商用高钒高速钢（W2Mo5Cr5V4）轧辊为
为了实现“碳达峰、碳中和”的目标,解决国家存在的环境及能源问题,新能源汽车行业发展是必不可少的,而以车载电源为动力源的新能源汽车,其动力驱动系统中的薄壁电池壳是新能源汽车的关键部位。新能源汽车薄壁电池壳是典型的薄壁盒形件产品,在多道次变薄拉深成形过程中,在实现轻量化要求的同时,容易造成电池壳产品的危险区域产生过度减薄、拉裂等影响产品成形质量的缺陷,迫切需要采取合理的工艺方案来优化薄壁盒形件的成形质
锌离子电池作为能源储存器件的候补选项,可以填补锂离子电池在大规模应用等领域的不足。本课题以电解液优化作为改善负极性能的手段,详细分析了锌负极电化学性能提升的机理,具体研究内容如下:本论文第三章通过在电解液中添加纳米铜粒子,有效缓解了锌阳极面临的枝晶生长等问题。附着在电极片表面的纳米铜粒子可以增加锌离子电池的成核位点,降低成核过电位。锌在沉积过程中,纳米铜粒子诱导锌从无序片状沉积转变为块状沉积。在循