密码学是保证现代信息安全的坚固屏障。以RSA为代表的公钥密码体制已经获得了广泛的应用,但为维持较高的安全水平,持续增大其公钥长度却导致计算效率的降低,此外量子计算机上的分解算法也严重威胁到RSA未来的安全性。然而出现仅20余年的多变量公钥密码体制的蓬勃发展则让人们看到了未来密码安全的希望。它安全性高,计算高效,适合更宽广的领域,特别的,对量子计算机的免疫性使得它成为替代RSA的一个重要候选。本文主要研究了多变量公钥密码体制中的三类分支—MI(Matsumoto-Imai)族、Oil-Vinegar族以及由MI族发展而来的HFE (Hidden Field Equations)族,主要工作如下：详细介绍了近年来多变量公钥密码体制的发展状况,并给出MI, Oil-Vinegar和HFE体制的一般描述,面临的各种攻击技术以及为抵御攻击发展出来的相应变体。基于扰动思想,提出了一种基于HFEv和IPHFE的新混合签名方案。该方案将两种类型的扰动同时作用到基本HFE上,使得扰动和原有系统充分地混合,从而使整个系统显得更加的随机,并给出新方案的安全性和效率等方面的分析,在不显著增加计算量的前提下,提高了安全水平。结合减方法,通过隐藏部分秘密分量,给出新方案的一个变体,其安全性更好,并且签名验证效率更高。随后基于进一步混合扰动变量的思想,得到新方案的另一个改进,扰动使系统显得更加随机,从而提高安全水平,并且签名生成和验证过程没有任何更改,其性质更加优良。