本文主要研究了Reed Solomon码(简称RS码)的译码算法及其子空间子码的维数这两个方面的内容。首先将RS码的译码算法以极小距离为界分为两种情况来分析讨论,尤其是在列举译码算法以及扩展列举译码算法中,通过对多项式条件的分析,对RS码可纠正的错误数给出一个明确的取值范围,以及如何选取参数才能使RS码能纠更多的错,同时给出相应参数下纠错数目的最大值,这有利于RS码在实际应用中根据具体情况来选择参数进行纠错。其次对RS码子空间子码(即SSRS码)的维数及其相关结论进行了推广。通过研究有限域GF(qm)(即元素个数为qm的有限域,q为某一素数p的方幂)上SSRS码的结构及其计数问题,给出了相应SSRS码的维数计算公式,然后根据对维数的分析,得出判定一个接收字是码字的充要条件及其算法,继而分析了维数的下界问题及达到下界时参数的取值情况。另外,本文对SSRS码的维数达到下界时的子空间(称平凡子空间)进行了初步分析,得出了子空间与其对偶子空间以及相关分圆矩阵之间的一些关系。最后,本文根据所给出的维数计算公式,指出了对于给定的RS码,其子空间子码维数确定的关键是迹对偶子空间的基中元素指数的选取,这有利于更高维数的SSRS码的研究。