自由曲面在航空、航天、汽车及模具等工业中的越来越广泛的应用,使得自由曲线曲面的数控加工技术成为这些工业产品制造的关键核心技术之一。近年来,随着科技的不断进步和这些工业产品本身质量要求的提高,加工制造业对自由曲面的数控加工技术以及刀具路径设计技术提出了更高的要求,也涌现出了高速加工技术和高性能数控加工技术等一系列先进的加工技术。高性能数控加工以高精度、高速度和良好的加工平稳性与刀具路径光顺性等优点成为实现自由曲面高质量加工的关键技术。同时,高性能数控加工对刀具路径的设计质量也提出了更高的要求。具有G1连续的圆弧样条曲线刀具路径可以充分利用数控机床的直线插补和圆弧插补这两种基本插补方式实现自由曲线曲面高性能数控加工对刀具路径光顺性的需求;同时,NURBS曲线刀具路径以其良好的光顺性、简洁性和能够精确描述理想刀具轨迹成为高性能数控加工实现其先进功能的途径和理想加工方案。本论文面向高性能加工刀具路径的应用,在刀具路径曲线的拟合与生成技术等方面进行了深入的研究,解决了圆弧样条、双圆弧样条和NURBS曲线的拟合和刀具路径生成中的关键技术问题。论文提出了基于自由曲线曲率的G 1连续圆弧样条拟合与刀具路径生成方法。建立了便于计算和易于编程的NURBS曲线曲率矩阵表达式。通过应用曲线的曲率关系,给出基于刀具路径生成的圆弧样条拟合方法,实现了基于曲率关系的拟合算法,并生成相应的圆弧样条刀具路径。论文研究了双圆弧曲线和双圆弧样条的几何性质,建立了双圆弧族曲线中调整参数k与双圆弧形状参数的关系模型,找出并证明了调整参数k与双圆弧内部参数λ以及与双圆弧曲率之间存在的内在关系及规律。结合此规律,提出了双圆弧拟合的曲率控制机制,并提出了面向数控加工的无过切双圆弧样条拟合与刀具路径生成方法,实现了无过切双圆弧样条高精度拟合和刀具路径生成算法。论文研究了NURBS曲线拟合与刀具路径生成技术。找出了数控加工刀位点数据的分布特点,并据此提出了刀位点数据参数化和节点矢量构造的近似弧长新方法。给出了NURBS拟合优化计算中控制顶点位置与数量的初始设定以及调整方法。基于NURBS刀具路径生成的需求提出了面向刀位点数据拟合的两步优化高精度拟合方法,并实现了其算法。论文将由上述理论与算法得到的圆弧样条刀具路径、双圆弧样条刀具路径和NURBS曲线刀具路径分别应用于不同的自由曲线曲面数控加工中,实例分析和比较证明了本论文提出的各种算法在拟合精度、计算效率和计算稳定性等方面的优