本文应用活动标架法，研究了局部对称伪黎曼流形中的2-调和类时子流形，伪脐类时子流形，以及反de Sitter空间中的2-调和类时子流形，分别得到了这些子流形的pinching定理和刚性定理，改进和推广了局部对称伪黎曼流形中子流形已有的一些结果，全文分为五章:　　第一章，文献综述，介绍了微分几何的发展以及取得的相关结果.　　第二章，介绍了一些相关的基本概念及部分引理.　　第三章，研究局部对称伪黎曼流形中的2-调和类时子流形，得到了这类子流形的Simons型积分不等式以及关于其第二基本形式模长平方的pinching定理.　　第四章，进一步研究局部对称伪黎曼流形中的伪脐类时子流形，得到了这类子流形成为全脐子流形的一些刚性定理.　　第五章，对反de Sitter空间中的2-调和类时子流形的相关性质进行了研究，并得到关于这类子流形的刚性定理.