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本文应用活动标架法,研究了局部对称伪黎曼流形中的2-调和类时子流形,伪脐类时子流形,以及反de Sitter空间中的2-调和类时子流形,分别得到了这些子流形的pinching定理和刚性定理,改进和推广了局部对称伪黎曼流形中子流形已有的一些结果,全文分为五章: 第一章,文献综述,介绍了微分几何的发展以及取得的相关结果. 第二章,介绍了一些相关的基本概念及部分引理. 第三章,研究局部对称伪黎曼流形中的2-调和类时子流形,得到了这类子流形的Simons型积分不等式以及关于其第二基本形式模长平方的pinching定理. 第四章,进一步研究局部对称伪黎曼流形中的伪脐类时子流形,得到了这类子流形成为全脐子流形的一些刚性定理. 第五章,对反de Sitter空间中的2-调和类时子流形的相关性质进行了研究,并得到关于这类子流形的刚性定理.