【摘 要】
：
本文对全空间R上的一系列半线性椭圆方程进行了研究。这类方程在物理中也有着广泛应用，由于正解的对称性，绝大多数数学家研究径向对称正解的存在性和它们的一些性质，例如解的单
论文部分内容阅读
本文对全空间R上的一系列半线性椭圆方程进行了研究。这类方程在物理中也有着广泛应用，由于正解的对称性，绝大多数数学家研究径向对称正解的存在性和它们的一些性质，例如解的单调分层性、无穷远处衰减等。众所周知，我们考虑的是全空间的问题，这样的无界空间没有紧性，而且所有方程的第二项系数函数(K(|x|)或者 c<,i>|x|>=1,2，…，k)在零点有奇性，这些都是我们要克服的困难．对于方程(0.1.3)，除了以上困难外，还有一非齐次项 f，也对研究造成困难．在本文中，我们考虑方程的径向对称形式，令 r=|x|，于是方程依次化简为：记方程初值为α的解u(a，r)为u<,a>(r)．对于方程(0.1.4)和(0.1.5)，当p<,i>，l<,i>，1≤i≤k和 A(|x|)，K(|x|)分别满足一定条件时，对每个正初值u(0)=a>0，方程都有正解；而对于方程(0.1.6)，只有正解的无穷多重存在性结果。我们将考虑方程(0.1.6)正解关于初值的存在性结构，并逐个考虑以上三个方程正解的单调分层性(即解关于初值的单调性)和它们在无穷远处的具体渐近行为．同时得到方程(0.1.4)和一类Hardy方程奇解的存在性、分离性结构和在零点的奇性以及无穷远处的衰减．对于方程(0.1.6)，我们还研究它的奇解(即在R/{0}上的正解)的存在性和它在零点以及在无穷远处的渐近行为等。
其他文献
通信基础设施的专业化安装包括全面规划、精确装配和细致调试。通过智能化设计的拓扑结构,具有全面诊断功能的EtherCAT工业以太网系统是一个强大的通信平台。采用正确的安装
众所周知，关于一些特殊数列算术性质的研究一直以来都在数论研究中占有十分重要的位置，许多著名的数论难题都与之密切相关．因而在这一领域取得任何实质性进展必将对初等数论起到
本文主要研究的是三维非线性微分系统：其中λ＞0(i=1，2，3)，a(t)＞0(i=1，2，3)且函数a(t)在区间[0，∞)上连续．给出系统满足条件∫a(t)dt=∞， i=1，2时的特殊正值解存在的充要条件。本文的研究
摘要：根据黄河下游近堤基本情况，近堤坑、堤河、井渠等险点隐患的形成原因，对防洪的危害，以先急后缓、先重点后一般、先背河后临河、先坑塘后堤河的消除原则和相应的加固措施，根据具体情况采取相应的加固措施。 关键词：战略；堤防；险点隐患；截渗墙；堤沟河 Abstract: according to the basic condition of dike near the lower reaches
BCI-代数是由日本数学家K．Iseki在1966年提出，它是一类比BCK-代数更大的代数类．经过近二十年的发展，这一理论已成为一般代数学中的一个重要分支．自1934年，F．Marty提出超代数系统理论
G的匹配M是导出匹配如果[4]E(V(M))=M。图G的导出匹配数IM(G)，表示图G的一个最大导出匹配的边数。是否存在一个连通不完全简单图G，对其中每一对不相邻的顶点x和y，都有IM(G+xy)=I
本文考虑中子星的一维连续模型，它是由于粒子间有效的Skyrme核作用所形成，该模型由一可压缩的带有非单调状态的热粘弹方程组的Lagrangian形式所描述．即 u-v=0， (1．1) v-σ=0， (1．2)
本文研究嵌入图以及平面图的子图结构以及在着色上的应用一些问题．在文章[88]中，Zhao考虑了一类可嵌入在可定向曲面(欧拉特征值σ≤0)并且不包含短圈的图。Zhao证明了任意的可
中立型微分方程与积分微分方程的理论来源于物理学、生物学及其它应用数学学科，它伴随着其它学科的发展而得到了巨大发展． 由于受到许多实际物理问题的启发，Byszewski首先把
本文在这里考虑了经济学中收入分布情况，介绍了收入分布问题的背景、发展过程以及现状．我们还阐述了近几年一些人的工作，介绍了他们采用的数学方法以及得到的主要结果．然后我们建