【摘 要】
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本文主要利用发生函数以及取系数方法,研究高阶Daehee多项式,α-Daehee多项式,Degenerate-Daehee多项式以及A-Daehee多项式,并得到了一系列与Daehee序列相关的组合恒等式.主
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本文主要利用发生函数以及取系数方法,研究高阶Daehee多项式,α-Daehee多项式,Degenerate-Daehee多项式以及A-Daehee多项式,并得到了一系列与Daehee序列相关的组合恒等式.主要工作如下:第一章:简单陈述了研究背景并介绍关于Daehee序列的前沿动态,同时给出发生函数的定义以及运算法则.第二章:研究了高阶Daehee多项式的指数型发生函数,并运用发生函数与取系数方法得到了高阶Daehee多项式的一些性质,同时得到高阶Daehee与广义Cauchy数,Lah数,第一类Stirling数,第一类无符号Stirling数,广义Harmonic多项式以及组合数P(r,n,k)之间的相关组合恒等式.第三章:我们运用发生函数以及取系数方法给出了 α-Daehee多项式的一些基本性质,并研究α-Daehee多项式的发生函数与特殊组合数发生函数之间的关系,最后得到α-Daehee多项式与特殊序列之间的新的组合恒等式.第四章:我们研究Degenerate-Daehee多项式以及λ-Daehee多项式的指数型发生函数,从而推广了关于Degenerate-Daehee多项式的性质,同时得到了广义的特殊序列与Degenerate-Daehee多项式以及λ-Daehee多项式之间的组合恒等式.
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