随着人工智能技术的快速发展,作为其基础理论之一的人工神经网络在经历了数十载的曲折发展后迎来了新的研究热潮。目前人工智能技术的应用多以算力及数据驱动,其深层工作机理缺乏可解释性,而对人工神经网络模型动力学特性研究则恰好为人工智能技术的理论解释提供了支撑。此外,在众多非线性动力学特性中,同步因其广泛的应用价值而备受关注。本文将从实际应用背景出发,研究几类人工神经网络同步控制问题。作为不同于传统Hopfield神经网络的一类模型,惯性神经网络特有的二阶惯性项使其能够更好地模拟神经元的生物学特性。同时二阶的惯性神经网络也具备更加复杂的动力学特性,其在实现记忆的混沌搜索、神经元准活性膜特性模拟和保密通信等方面有很高的工程应用价值。在非线性系统研究领域中同步问题是非常值得探讨的,在研究方向上主要分为渐进同步与完全同步两大类。渐进同步相对于完全同步在实际应用场合下更贴近现实环境中驱动响应系统误差无法真正收敛到零的情况。除此以外,渐进同步控制尤其是指数同步控制其误差系统收敛时间为指数形式,在多数控制场合下都能满足同步速度要求,同时控制器设计的成本与难度也更低。基于以上特点本文对几类惯性神经网络的指数同步问题展开研究,给出了三种不同的网络模型,涉及时滞与反应扩散现象这些实际控制环境中的常见影响因素,同时本文应用间歇控制、牵制控制和滑模控制等控制方法来达到同步控制要求,验证了相关控制器在这种复杂神经网络控制中的有效性。本文的主要工作有以下几方面:（1）本文基于惯性神经网络降阶等效变换与Filippov解定义,对具有混合时滞的惯性神经网络的指数同步问题展开讨论,并应用间歇牵制控制方法使驱动响应系统达到同步。通过对误差系统进行Lyapunov稳定性分析得出同步条件,并设计相关仿真实例验证了控制方法的正确性。（2）本文研究了带有时变时滞的忆阻型惯性神经网络的指数同步问题,并采用积分滑模控制实现同步。在理论分析中本文利用积分相关的变换方法提出了一种新型引理,利用该引理可以得到Lyapunov稳定性定理下的同步条件,并利用数值仿真阐明了理论的正确性。（3）本文在给出两种较简单的网络模型后又深入讨论了一种带有反应扩散项的状态切换型Cohen-Grossberg惯性神经网络,由于考虑了网络节点间的互相影响,在基础引理外又引入了Wirtinger不等式得到了新的同步条件,不同于前面的理论分析,这部分采用的LMI（线性矩阵不等式）方法在保证理论正确性的同时让过程公式更简洁,并应用间歇控制器实现了对这种较复杂模型的同步控制。（4）在前几章的理论基础上本文提出了一种将惯性神经网络同步控制应用于保密通信的理论,并基于反馈控制与完全同步进行研究,进一步拓展了本文的理论研究范围并验证了本文成果应用于具体工程领域中的可行性。