纳米材料的发明、器件结构的微型化和微纳米加工工艺的发展,使高分辨率、精确而且便捷的测量方法成为必要。作为具有纳米分辨率的扫描探针技术,原子力显微术由于样品制备简单、工作环境多样、无损检测等优点而得到广泛使用。多种基于原子力显微术的工作模式得到发展,并应用于测量包括电导率、磁导率、力学强度等的样品局域特性。其中力学特性的精确表征是纳米尺度材料和器件研究的重要需求,以接触共振原子力显微术为代表的纳米力学表征技术引起广泛关注。在理论基础、实际应用和成像优化等方面,国内外已开展接触共振原子力显微术的工作,但仍存在需要解决的关键问题,包括需要准确的力学参数测量、亚表面表征需拓展潜在应用、悬臂梁成像能力待优化等等。本论文以探针样品接触理论和悬臂梁振动力学为基础,展开相关研究工作。首先,作为研究和应用的基础,我们研究Hertz、DMT、JKR接触模型,得到由接触刚度到样品模量的理论转换关系。根据欧拉-伯努利方程,由悬臂梁探针端的边界条件,推导共振频率到接触刚度的计算方式。同时给出谐波原子力显微术的悬臂梁振动模型。通过接触共振梁有限元仿真获得谐振频率,以及谐波理论仿真得到谐波频率处的振幅。这些理论分析、有限元仿真以及数值计算方法为后续研究奠定基础。其次,本文进行纳米尺度力学参数的定量测量。使用接触共振原子力显微术进行聚合物样品的准确杨氏模量测试。在待测样品上以扫频方式得到共振谱,通过悬臂梁振动模型和接触模型将接触共振频率转换为模量。通过对薄层的连续形貌成像观察界面脱离的发生、皱褶的演变以及层与层粘附的崩坏,并通过薄板的弹性应变能和皱褶面积的关系得到石墨薄片和弹性聚合物界面的粘附强度。然后,我们利用接触共振原子力显微术结合实际应用进行亚表面表征。将材料内部缺陷近似成边缘固支的覆盖圆孔的薄板,计算带空穴样品在针尖作用下的结构变形刚度。基于多层结构半分析接触力学进行微纳米电路的检测,并进行掩埋电路中微小缺陷的成像。表征加工工艺中常见的横向刻蚀,通过中心支撑的矩形或圆形薄板在集中载荷下的变形模型得到刻蚀速率。还通过亚表面成像研究石墨与聚合物界面除皱褶外的其他界面脱离现象。最后,针对纳米尺度力学测量和亚表面成像表征能力不足的问题,本文提出悬臂梁结构优化的解决方案。针对频率灵敏度随接触刚度增大而快速衰减,在针尖位置附加额外的质量。通过去除或附加质量调控悬臂梁动态特性以设计多功能梁,同时增强接触共振原子力显微术和谐波原子力显微术的成像能力。为方便接触共振原子力显微术的纳米力学表征,设计谐振频率和接触刚度近似线性关系的梁结构。