网格生成技术在很多领域都有广泛的应用,如计算机图形学、计算机视觉、可视化、地理信息系统和科学计算。本文主要关注科学计算领域的网格生成技术。按包含内部节点的单元数目是否相同,网格分为结构化和非结构化两类。Delaunay方法是目前最流行的非结构化网格生成方法之一。Delaunay网格生成方法牵涉到很多浮点计算。由于计算机浮点数截断误差的影响,这些计算可能是不精确的,由此可能导致很多意想不到的算法健壮性问题。本文引入任意精度浮点算术,部分解决了此类健壮性问题。本文叙述结构如下:第1章简单介绍了研究背景和非结构化网格生成技术的研究现状,解释了浮点运算误差影响Delaunay网格生成算法健壮性的机理。第2章详细介绍了软件模拟任意精度浮点算术算法,它适用于符合IEEE-754标准的浮点运算部件。它的原理是将浮点算术计算的近似结果与误差部分分别精确地保存在硬件支持的浮点数中,由多个浮点数共同精确地表示计算结果。算法的关键是保证误差的精确性,对此本章将给出详细的证明。使用这些算术算法和自适应技术,我们实现了4个精确的计算几何谓词。第3章则将第2章实现的算术算法和谓词应用到Delaunay网格生成算法的边界边恢复和边界面恢复环节。具体地,我们重新设计了线段和三角形单元相交及求解交点位置的精确算法,以及判断两个共面三角形单元绕向一致性的精确算法,它们是保证边界边和边界面恢复过程健壮性的关键所在。第4章则通过实际例子来展示本文算法的效果。首先利用改进后的Delaunay网格生成算法,成功生成了4个改进前的算法失效的网格实例。并具体分析了改进的算法失效的原因。此外,我们展示了网格生成算法应用于具体工程实践中所获得的网格实例。最后,将算法集成于自主知识产权的CAE系统HEDP中,完成一个夹具的结构振动分析。第5章总结全文,介绍了Delaunay方法依然存在的健壮性问题和可能的解决方案。