1925-1926年间丹麦数学家 H. Bohr提出了概周期函数理论，之后概周期型函数与概自守型函数因为实际问题的需要被相继提出。概周期型函数与概自守型函数自提出以来，被广泛应用于各种方程中。其中微分方程的概周期型解与概自守型解的存在性和唯一性是微分方程的重要研究内容。　　本文主要是对一类中立型微分方程和一类半线性微分方程进行了研究，分别讨论了这两种微分方程的伪概周期温和解和渐近概自守温和解的存在性和唯一性。　　本文的内容共分为四个部分：　　第一部分主要介绍概周期型函数理论及概自守型函数理论的历史发展及其研究现状，此外还介绍了课题来源。　　第二部分主要介绍了关于概周期函数、伪概周期函数、概自守函数、渐近概自守函数的概念及相关性质。此外，还介绍了关于算子半群与卷积族的概念及相关知识。　　第三部分针对一类中立型微分方程的伪概周期温和解的存在性及唯一性进行了研究。利用伪概周期函数唯一分解的性质，证明了相关复合函数也是伪概周期函数。然后利用 Banach不动点理论与有关算子半群的理论，并结合一些文献对微分方程的概周期温和解的研究，讨论了一类中立型微分方程的伪概周期温和解的存在性和唯一性。　　第四部分利用不动点理论与卷积族有关理论，并结合渐近概周期函数的有关性质，研究了一类半线性微分方程的渐近概自守温和解的存在性和唯一性。