Gronwall-Bellman型积分不等式在研究微分方程和差分方程的解的有界性,稳定性以及全局存在性等问题上发挥着巨大的作用.1980s,Hilger建立了时标空间理论.这一理论能够把连续型与离散型问题统一起来,使的微分与差分在运算上保持一致.自那以后的近几十年,时标上的动力学理论受到越来越多学者的关注,其中,时标上的积分不等式获得了更加广泛的关注.因此,本文建立了两类时标空间上的新的积分不等式:广义的含有两个独立变量的Gronwall-Bellman型积分不等式,一类非线性时滞积分不等式.文章中对两类积分不等式进行了研究,并获得了一些新的结论.根据内容本文分为以下三章:第一章绪论,本章给出了时标空间上常用到的符号标记,定义以及在本篇论文中用到的定理.第二章在本章中,主要研究了时标上的含有两个独立变量的在无穷区间上进行积分的Gronwall-Bellman型积分不等式,对已经研究过的积分不等式∫∞∫∞sup x∈Tk(x)=∞,u,a,f,g∈Crd(T×T,R+).改进为:∫∫其中p,q是常数,且满足p≥q>0.进一步,我把上述积分不等式推广为更加一般的不等式:∫∞∫∞∫∞得到结果u(x,y)满足:另,得到u(x,y)满足时标空间上指数函数形式的不等式:本章的最后是应用举例,把文中得出的结果应用到实际例子中才是研究不等式的意义所在.第三章在本章中,建立了时标空间上的一类新的非线性时滞积分不等式:∫∫满足初始条件:其中u,a,b,fi(i=1,2)∈Crd(T0,R+),a,b是不减的,且b(t)≥1.f1(t),f2(t)是关于t的非负函数.τ∈(T0,T),τ(t)≤t.-∞<α=infτ(t),t∈T0≤t0,?∈Crd([α,t0]∩T,R+).p,q为常数,并且满足p>q>0.后面又研究了更加一般的不等式:∫∫满足初始条件:最后考虑的是更一般的时标上的积分不等式:∫t同样,本章中也给出了应用例子.本章是对文献[28]中的重要结果进行了推广.