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非线性和不确定性在实际模型中普遍存在。线性二次型性能指标能够综合地反映系统对性能的要求。基于线性二次型调节(Linear Quadratic Regulator, LQR)的线性系统最优控制理论,发展已经相当完善,并取得了显著成果。但用它在处理非线性系统的最优控制问题时,其解析解很难得到。另外,线性二次型最优调节器的设计是基于精确模型的。当系统受到不确定性,诸如系统未建模动态、内部参数变化、以及外界扰动影响时,系统性能会偏离原来的期望值,甚至不稳定。而滑模变结构控制(Sliding Mode Control, SMC)是一种很好的鲁棒设计工具,它的突出优点是滑动模态对于匹配的参数不确定性以及外界扰动具有完全的鲁棒性。鉴于上述问题,本文主要针对一类不确定仿射非线性系统,研究其最优控制问题、最优滑模设计问题以及全局鲁棒最优滑模控制器的设计问题。主要内容概况如下:1.采用SDRE(State Dependent Riccati Equation)法及θ- D法研究仿射非线性系统的最优调节问题。SDRE法模拟线二次型性最优调节的提法,通过将非线性写为具有线性结构的SDC(State-dependent Coefficient)形式,获得非线性系统的近似最优控制律;θ- D法通过给性能指标增加摄动,近似求解HJB(Hamilton Jacobi Bellman)获得非线性最优控制的次优解。仿真结果验证两种方法的有效性和优越性。2.研究一类不确定线性系统的最优滑模控制问题。首先针对标称系统设计最优控制器,然后运用滑模变结构控制理论对其进行鲁棒化设计,使得所设计的系统既满足给定的性能指标,同时对不确定性有很强的鲁棒性。以磁悬浮系统为例,验证了其有效性。3.研究一类不确定仿射非线性系统的全局鲁棒最优滑模控制器的设计问题。采用前面提到的θ- D法针对标称系统设计最优(次优)控制律,用以镇定、优化标称系统,使得性能指标取最小值;构造积分滑模面,取消传统的到达阶段,实现全程滑模控制;设计不连续控制律,用以克服不确定性对系统造成的影响,保证系统的鲁棒性。最后将所设计的全局鲁棒滑模控制方案应用于球棒系统,验证其有效性。