数学概念教学是数学教学的重要环节，理解性学习与教学又是当前国内外教育研究领域中备受关注的研究课题，对于理解数学概念的研究具有重要意义。但现有研究表明大多数初中生只能初步理解数学概念，因此，研究初中生深刻理解数学概念的心理过程，以便更好地指导初中生数学概念的教学是非常重要的。当前关于数学理解的研究多集中在数学理解的内涵、层次、特点以及数学理解的调查研究等方面，而对于数学深刻理解各方面的研究比较少，特别是对于深刻理解数学概念的心理过程的研究几乎没有。本人在前人研究的基础上，结合当前初中生的数学概念学习，深入研究了初中生深刻理解数学概念的心理过程，并由此对当前初中数学概念教学给出了建议和指导。本文主要采用了访谈法、口语报告法、测试法等研究方法。本文的研究顺序是：第一，首先对当前关于数学深刻理解的相关研究进行了综述，通过综述分析了当前有关数学深刻理解的研究重点和不足，然后阐述了本文所使用的主要研究方法—口语报告法。第二，分析了前人对数学理解及其层次划分的看法，给出了数学深刻理解的定义，分析了中学数学概念的定义、特点及教学要求等。第三，采用口语报告法、访谈法和测试法相结合的方法进行了调查，之后对调查结果进行了整理与分析，总结出了初中生深刻理解数学概念的关键教学内容以及深刻理解数学概念的特点和过程，给出了当前初中生深刻理解数学概念的内部心理过程模型。第四，根据初中生深刻理解数学概念的特点和心理模型提出了若干教学建议。本文研究得出的主要结论有：一、初中生对数学概念的深刻理解具有惰性、连续性、顺序性和迟缓性；二、初中生对数学概念的深刻理解主要是和上位概念、上上位概念联系，然后又联系到上位概念的相关概念的下位概念而形成的一个多次循环、多次解释的过程，而且上述过程中，一部分联系是通过新概念主动联系其上位概念或上上位概念实现的，一部分联系是通过与上位概念有关概念的下位概念主动联系新概念，并对新概念进行解释实现的。最后，针对调查结论所给出的促进初中生深刻理解数学概念的教学方法与过程为：一、教师对已有知识进行复习，丰富初中生的知识储备；二、教师提供数学概念特点介绍的材料，并对这部分材料进行强调；三、学生学习过后，教师督促学生积极思考，画出有关该数学概念的概念图；四、学生之间小组讨论，教师从旁指导；五、教师帮助学生逐步将新旧概念建立联系，并用旧概念多次解释新概念，最终叠加形成完整的概念网络；六、教师带领学生对所学数学概念进行反思；七、教师对学生深刻理解数学概念的情况应及时给予评价。