【摘 要】
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设n≥2是给定的整数．k≥2是任意给定的整数．设F是特征不为2的域，Mn（F）表示F上n×n全矩阵代数，Tn（F）表示F上n×n上三角矩阵代数．M表示域F上的矩阵集，V（?）M×…×M． 设φ是M到自身的映射，若φ满足 rank（φ（A1）φ（A2）…φ（Ak））=rank(φ(Aσ（1）)φ(Aσ（2）)…φ(Aσ（k）))当且仅当
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设n≥2是给定的整数．k≥2是任意给定的整数．设F是特征不为2的域，Mn（F）表示F上n×n全矩阵代数，Tn（F）表示F上n×n上三角矩阵代数．M表示域F上的矩阵集，V（?）M×…×M． 设φ是M到自身的映射，若φ满足 rank（φ（A1）φ（A2）…φ（Ak））=rank(φ(Aσ（1）)φ(Aσ（2）)…φ(Aσ（k）))当且仅当 rank（A1A2…Ak）=rank(Aσ（1）Aσ（2）…Aσ（k）)，对于任意 σ∈Sk都成立，其中（A1，…，Ak）∈V，Sk是k元对称群，则称φ在M上强保持k元矩阵组A，…，Ak秩可交换．当σ=∈S)k，则称φ在M上强保持k元矩阵组A1…，Ak秩倒序可交换．当k=2时，称φ在M上强保持秩交换． 本文第二章首先给出了Mn（F）上强保持秩交换的加法满射形式，然后得到了Mn（F）上强保持k元矩阵组秩倒序可交换的加法满射形式，最后得到了Mn（F）上强保持k元矩阵组秩可交换的加法满射形式．第三章给出了Tn（F）上强保持秩交换的加法满射形式，Tn（F）上强保持k元矩阵组秩倒序可交换的加法满射形式，和Tn（F）上强保持k元矩阵组秩可交换的加法满射形式．
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