李超代数作为李代数的自然推广，成为物理学领域中的重要研究工具，并与众多数学分支有着紧密的联系。Cartan型李超代数是李超代数范畴中的重要组成部分。本文主要研究阶化Cartan型李超代数的超导子与极大阶化子代数。主要内容如下：首先，采用统一的方法研究Z-阶化Cartan型模李超代数的超导子代数，包括无限维情形以及有限维非单情形。结论将覆盖有限维单情形的某些结果。主要的方法框架为：无限维约化到有限维情形考虑，而有限维情形又约化为最简单的限制单的情形进行考虑。特别地，本文还将刻画这些代数的外超导子代数的结构以及有限维情形时的维数公式。其次，研究有限维特殊奇Hamilton单模李超代数的偶部g分别到广义Witt模李超代数偶部W和奇部的导子空间。受模李代数中研究相关问题的方法的启发，本文并没有直接计算相应的导子，而是采取逐步约化的方法。这种方法很大程度上依赖于对所研究的李超代数本身以及相应的导子空间关于典范环面的权空间分解。可说明要研究相应的导子只须考虑目标空间——广义Witt李超代数偶部W（奇部）中与g的一组适当生成元同权的权向量即可。最后，探讨李超代数的极大子代数问题。主要研究Z-阶化或Zn-阶化Cartan型有限维非模单李超代数以及四类Z-阶化Cartan型有限维限制单模李超代数的极大阶化子代数。由于有限维单李（超）代数的极大子代数与代数的分类问题密切相关，因此关注代数体系的极大子代数分类问题是非常自然的。本文首先刻画所要研究代数局部的结构特点，重点描述1-阶化分支作为0-阶化分支的模结构。然后通过构造法刻画所研究代数的除了极大S-型以外的所有的极大阶化子代数，并给出同构类个数以及维数公式。而对于极大S-型子代数来说，可以将它的分类问题归结到典型李（超）代数的极大不可约子代数的分类。