光子晶体被认为是未来的半导体，它可以如人所愿地控制光子的运动。由于其独特的特性，光子晶体可以制作全新原理的高性能器件，在光通信上有重要的用途，如用光子晶体器件来替代传统的电子器件，通信的速度将会快得无法想象。最近几年，一种具有负折射率的人工复合材料在理论与实验上引起了广泛关注；把负折射率材料引入到光子晶体中，必然会使得光子晶体具有许多新的物理性质。因此，含负折射率材料的一维光子晶体的研究成为光子晶体研究中的一个重要内容。 本论文围绕光在含负折射率材料的一维光子晶体中的传播行为，主要通过数值计算和计算机模拟，做了以下方面的理论研究： 在第二章中，主要介绍了含负折射率材料的一维光子晶体的理论研究方法。首先分析了物质中介电常数ζ、磁导率μ与折射率n的关系，推导出负折射物质中的折射率n与其介电常数ε、磁导率μ的表达式；然后从麦克斯韦方程出发，利用边界条件推导出了含负折射率材料的一维无限周期光子晶体的色散关系，并详细推导了光在其中的传输矩阵，以及应用传输矩阵法如何计算光在含负折射率材料的一维光子晶体中传播时的反、透射光谱。 第三章利用光学传输矩阵法，模拟研究了由正、负折射率材料交替组成的(AB)N型一维光子晶体的光学特性。计算了这种含负折射率材料的一维光子晶体的透射谱。结果表明，在正入射时，该结构光子晶体的禁带宽度要比传统的光子晶体要大得多，并具有狭窄的透射带，文中从光学薄膜理论的色散关系出发解释了形成上述现象的原因。并设计了一种中心波长位λ0=1550nm处，全C波段(1530～1565nm)信道间隔为0.4nm，用于50GHz光通信系统的正负折射率交替一维光子晶体多通道滤波器，这种光子晶体滤波器通道窄，而且没有旁瓣，有望在光通信密集波分复用系统和光学信息精密测量技术当中获得应用。 第四章利用光学传输矩阵方法，模拟研究了由正、负折射率材料交替组成的(AB)N1(BA)N2型对称结构一维光子晶体的光学特性。计算了这种含负折射率材料的一维光子晶体的透射谱。结果表明，在正入射时，含负折射率材料的(AB)N1(BA)N2光子晶体的带隙与传统的光子晶体和(AB)N型正负交替光子晶体有很大的不同，(AB)N1(BA)N2型正负折射率交替一维光子晶体，不仅在法布里一珀罗谐振波长处出现较窄的透射带，在偏离法布里—珀罗谐振波长处出现较宽且平整的光子禁带，且在禁带之中布拉格散射波长处出现极窄的光子透射带，光子主禁带内存在的极窄单透射峰，与在这种正负交替结构光子晶体中引入一定尺寸范围的缺陷层有相似的效果，这个极窄的透射峰也可解释为因周期结构被破坏所产生的缺陷模。并设计了一种在红外波段1550nm窗口3dB带宽可以做到0.000001nm以下，窗口内透过率接近100％的超窄带滤波器。该结构的光子晶体可以用作超窄带滤波器，有望在光通信超密集波分复用系统和超高精度光学信息测量仪器中获得广泛应用。