本文的主要研究内容是三轴数控机床的通用几何误差模型的建立、相应的软件误差补偿方法的实现以及最终通过运用matlab的仿真验证。首先，本文在国内外已有的研究基础上，采用多体系统理论学的拓扑结构和低序体阵列将数控机床的基本运动结构进行描述和概括。在这一基础上，结合多体系统理论中两个相邻典型体间的相对位置和位移的描述方法，推导并建立了多体系统中任意体相对于某一坐标系的位置、位移、速度和加速度的数学表达式。同时引入Denavit-Hartenberg齐次变换矩阵，这样一个矩阵包含了相邻体间的位置和方位变换关系。这一步完成了对任何适用于多体系统理论的机械系统的运动学概括和总结。根据对数控机床的功能部件和运动原理分析可知，数控机床也是一类特殊的开环多体系统。因此可以用拓扑结构把数控机床描述成有两个分支的多体系统,分别是工件一机架和刀具一机架两个分支组成。然后根据多体系统误差分析方法建立了通用的三轴数控机床误差模型，在已建立好的运动几何误差模型的基础上，根据数控机床实现精加工的条件和相应的数学表征，可以知道数控机床的几何误差是如何影响机床出现加工缺陷的根本原因。然后以三轴数控铣床XD-40A为例，把多体系统理论应用到机床的运动几何误差建模中，然后结合目标机床的实际工作程序，建立了机床的几何误差模型。在此基础上，再结合机床实现精加工的必要条件，最终推导出理想刀具路线、修正的数控指令以及实际刀具轨迹三者之间的数学关系式。同时利用9线法，实现了三轴数控铣床21项几何误差的快速识别与测量，这为最后的仿真验证提供了数据支持。并针对数控机床的定点、直线和圆弧这三种基本运动方式给出了相应的误差补偿的分析思路和计算方法，这为软件误差补偿的实现提供了理论基础。最后，运用matlab软件进行编程，具体实现了读入实测的误差数据、规划的刀具路线，最终仿真出了理想的刀具路线、理想数控指令对应的实际刀具轨迹以及修正后的数控指令对应的实际刀具轨迹。通过对这三个结果的对比验证了本文采用的研究思路和研究方法是正确可行的。